已知
a
=(-2，3)，
b
=(3，1)，
c
=(10，-4)，試用
a
，
b
表示
c
．
考點：平面向量的坐標運算
專題：平面向量及應用
分析：設
c
=λ
a
+μ
b
，利用坐標相等，列出方程組，求出λ、μ的值．
解答： 解：∵
a
=(-2，3)，
b
=(3，1)，
c
=(10，-4)，
設
c
=λ
a
+μ
b
，
∴（10，-4）=λ（-2，3）+μ（3，1）=（-2λ+3μ，3λ+μ），
∴
-2λ+3μ=10
3λ+μ=-4
，
解得λ=-2，μ=2；
∴
c
=-2
a
+2
b
．
點評：本題考查了平面向量的坐標表示以及向量的線性運算問題，是基礎題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（2，-1），
b
=（-1，3），
c
=（7，-11），且
c
=x
a
-y
b
，求實數(shù)x，y的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα=
4
5
，cos（α+β）=-
3
5
．α、β均為銳角，求sinβ，cosβ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知3sinα-2cosα=0，求
cosα-sinα
cosα+sinα
+
cosα+sinα
cosα-sinα
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在邊長為1的正方形ABCD的CD邊取一點E，使BC+CE=AE，F(xiàn)是DC的中點，試用平面向量的知識，證明：∠BAE=2∠FAD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a=log 
1
2
 
2
3
，b=log 
1
2
1
3
，c=（
1
2
）0.3，則a，b，c的大小關系為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A，B，C滿足：A∪∁RB=A∪∁RC，則下列（　�。┍爻闪ⅲ�
A、B=C
B、A∩B=A∩C
C、∁RA∩B=∁RA∩C
D、A∩∁RB=A∩∁RC

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若（
x
-
3
x
）n的展開式的各項系數(shù)之和為1024，則展開式中x2項的二項式系數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=e-x-ex（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)），a，b，c∈R且滿足a+b＞0，b+c＞0，c+a＞0，則f（a）+f（b）+f（c）的值．

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