一同學在電腦中打出如下若干個圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若將此若干個圈依此規(guī)律繼續(xù)下去,得到一系列的圈,那么在前120個圈中的●的個數(shù)是     ；
14

試題分析：把每個實心圓和它前面的連續(xù)的空心圓看成一組，那么每組圓的總個數(shù)就等于2，3，4，…所以這就是一個等差數(shù)列．根據(jù)等差數(shù)列的求和公式可以算出第120個圓在第15組，且第120個圓不是實心圓，所以前120個圓中有14個實心圓解：將圓分組：第一組：○●，有2個圓；第二組：○○●，有3個圓；第三組：○○○●，有4個圓；…每組圓的總個數(shù)構(gòu)成了一個等差數(shù)列，前n組圓的總個數(shù)為sn=2+3+4+…+（n+1）= •n，令sn=120，解得n≈14.1，即包含了14整組，即有14個黑圓，故答案為14．
點評：解題的關鍵是找出圖形的變化規(guī)律，構(gòu)造等差數(shù)列，然后利用等差數(shù)列的求和公式計算．
練習冊系列答案
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當時，

（1）求
（2）猜想與的關系，并用數(shù)學歸納法證明。

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用數(shù)學歸納法證明，從k到k+1，左邊需要增乘的代數(shù)式為________

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如下圖，根據(jù)圖中的數(shù)構(gòu)成的規(guī)律，a所表示的數(shù)是（   ）
A．12B．48C．60D．144

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已知：

通過觀察上述兩等式的規(guī)律，請你寫出一般性的命題，并給出的證明．

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定義A*B、B*C、C*D、D*A的運算結(jié)果分別對應下圖中的(1)、(2)、(3)、(4)，那么下圖中的(M)、(N)所對應的運算結(jié)果可能是（     ）

A. B*D、   A*D                       B. B*D、    A*C  
C. B*C、   A*D                       D. C*D、    A*D

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

把1,3,6,10,15,21，…這些數(shù)叫做三角形數(shù)，這是因為這些數(shù)目的點子可以排成一個正三角形，則第七個三角形數(shù)是(　 　)
A．21B．28C．32 D．36

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設，，是虛數(shù)單位，復數(shù)，觀察：，，…，得出一般性結(jié)論為：_ _______.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知等式“”、“ ”、“ ”均成立.則      .

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