已知二次函數(shù)（為參數(shù)，）求證此拋物線頂點的軌跡是雙曲線.

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解析:

配方得：;…………2分

 所以頂點為………………………………4分

消去得故頂點軌跡為雙曲線. ……5分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程：
（1）已知二次函數(shù)y=x2-2xsecα+
2+sin2α2cos2α
，（α為參數(shù)，cosα≠0）求證此拋物線頂點的軌跡是雙曲線．
（2）長為2a的線段兩端點分別在直角坐標(biāo)軸上移動，從原點向該線段作垂線，垂足為P，求P的軌跡的極坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

(1)已知二次函數(shù)（為參數(shù)，）求證此拋物線頂點的軌跡是雙曲線.(2)長為的線段兩端點分別在直角坐標(biāo)軸上移動，從原點向該線段作垂線，垂足為，求的軌跡的極坐標(biāo)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于參數(shù)的二次函數(shù)的最小值是關(guān)于的函數(shù)，則的最小值為（           ）。

                              以上結(jié)果都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年云南省曲靖市宣威一中高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程：
（1）已知二次函數(shù)，（α為參數(shù)，cosα≠0）求證此拋物線頂點的軌跡是雙曲線．
（2）長為2a的線段兩端點分別在直角坐標(biāo)軸上移動，從原點向該線段作垂線，垂足為P，求P的軌跡的極坐標(biāo)方程．

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