Question

從8名女生，4名男生中選出3名學生組成課外小組，如果按性別比例分層抽樣，則不同的抽取方法種數(shù)為________． （用數(shù)字作答）

Answer 1

112
分析：根據(jù)分層抽樣的總體個數(shù)和樣本容量，做出女生和男生各應抽取的人數(shù)，得到女生要抽取2人，男生要抽取1人，根據(jù)分步計數(shù)原理得到需要抽取的方法數(shù)．
解答：∵8名女生，4名男生中選出3名學生組成課外小組，
∴每個個體被抽到的概率是，
根據(jù)分層抽樣要求，
應選出8×=2名女生，4×=1名男生，
∴有C₈²•C₄¹=112．
故答案為：112．
點評：本題考查分步計數(shù)問題，及考查分層抽樣，解題的關(guān)鍵是根據(jù)分層抽樣計算出男生和女生要抽取得人數(shù)，再由計數(shù)原理得到結(jié)果，本題是一個基礎(chǔ)題．