13．已知等比數(shù)列{an}中，a2+a3=24．a(chǎn)4=54．公比q＞0，求：
（1）首項a1和公比q；
（2）該數(shù)列的前6項的和S6的值．

分析 （1）利用等比數(shù)列的通項公式即可得出；
（2）利用等比數(shù)列的求和公式即可得出．

解答 解：（1）∵a2+a3=24．a(chǎn)4=54．∴${a}_{1}（q+{q}^{2}）$=24，${a}_{1}{q}^{3}$=54，公比q＞0，
聯(lián)立解得：a1=2，q=3．
（2）該數(shù)列的前6項的和S6=$\frac{2×（{3}^{6}-1）}{3-1}$=36-1．

點評 本題考查了等比數(shù)列的通項公式及其求和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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4．已知a＞0，b≥0，c≥0且$\left\{\begin{array}{l}{b+2c≥2a}\\{b+4c≤4a}\\{b-c≤2a}\end{array}\right.$，則$\frac{c+a}{b+a}$的取值范圍是[$\frac{1}{3}$，2]．

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1．若集合P={y|y≥0}，且P⊆Q，則集合Q不可能是  （　�。�
A．{y|y=x2-1}B．{y|y=2x}C．{y|y=lgx}D．{y|y=x2}

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8．實數(shù)x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥3}\\{x≤2}\\{y≤2}\end{array}\right.$ 則函數(shù)z=$\frac{x+y}{3x-y}$的值域為[$\frac{3}{5}，3$]．

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18．設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，Sn=2an-2，（n≥1，n∈N），數(shù)列{bn}中，b1=1，b2=3，2bn+1=bn+bn+2，（n≥1，n∈N）
（1）求an和bn；
（2）令Tn=$\frac{_{1}}{{a}_{1}}$+$\frac{_{2}}{{a}_{2}}$+…+$\frac{_{n}}{{a}_{n}}$，是否存在正整數(shù)M使得Tn＜M對一切正整數(shù)n都成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，請說明理由．
（3）令cn=$\frac{{a}_{n}-1}{{a}_{n+1}-1}$，證明：$\frac{n}{2}$-$\frac{1}{3}$＜c1+c2+…+cn＜$\frac{n}{2}$，（n≥1，n∈N）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}是公差d≠0的等差數(shù)列，a2、a6、a22成等比數(shù)列，a4+a6=26．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式：
（2）令$_{n}{=2}^{n-1}{•a}_{n}$求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=f（x）+ax2-（2a+1）x．
（1）討論函數(shù)g（x）的單調性；
（2）若$a＜\frac{1}{2}$時，函數(shù)g（x）在（0，e]上的最大值為1，求a的值．

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13．已知函數(shù)$f（x）=lnx+\frac{a}{x}-1$，其中a為參數(shù)，
（Ⅰ）若a=1，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）當x∈[1，e]時，求函數(shù)f（x）的最小值．

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