Cn0+2Cn1+4Cn2+…+2nCnn=729，則Cn1+Cn2+Cn3+…+Cnn=（　�。�
分析：本題的關(guān)鍵點(diǎn)是n的值，由已知條件結(jié)合二項式定理將1+2Cn1+22Cn2+…+2nCnn寫成（a+b）n形式，由此求出n的值后結(jié)合二項式系數(shù)性質(zhì)公式即可求解．
解答：解：由二項式定理得（1+2）n=1+2Cn1+22Cn2+…+2nCnn，
所以3n=729，
可知n=6，
所以Cn0+Cn1+Cn2+…+Cnn=2n=26=64
∴Cn1+Cn2+Cn3+…+Cnn=64-1=63．
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查二項式定理展開式的逆用和二項式系數(shù)的性質(zhì)公式，屬于基礎(chǔ)題型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、（1+x）n=Cn0+Cn1x+Cn2x2+…+Cnnxn（x∈N*）（1+x）n=C，上式兩邊對x求導(dǎo)后令x=1，可得結(jié)論：Cn1+2Cn2+…+rCnr+nCnn=n•2n-1，利用上述解題思路，可得到許多結(jié)論．試問：Cn0+2Cn1+3Cn2+…+（r+1）Cnr+…+（n+1）Cnn=
（n+2）2n-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Cn0+2Cn1+22Cn2+…+2nCnn=81，則Cn0+Cn1+Cn2+…+Cnn=
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．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求證：Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn=n•2n-1 （n∈N*）
（2）設(shè)n是滿足Cn0+2Cn1+3Cn2+…+（n+1）•Cnn＜1000的最大正整數(shù)，求97n除以99的余數(shù)．
（3）當(dāng)n∈N*且n＞1時，求證2＜（1+
1n
）n＜3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

可求得Cn0+2Cn1+3Cn2+4Cn3+…+（n+1）Cnn=（　�。�

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