方程lg（x-100）2=
7
2
-（|x|-200）（|x|-202）的解的個數(shù)是（　�。�
A、2B、4C、6D、8
考點：對數(shù)的運算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由已知條件，利用對數(shù)的性質(zhì)分類討論，能求出方程lg（x-100）2=
7
2
-（|x|-200）（|x|-202）的解的個數(shù)．
解答： 解：當(dāng)x＞202時，lg（x-100）2＞4，
7
2
-（|x|-200）（|x|-202）＜
7
2
，無交點．
當(dāng)101＜x＜200時，lg（x-100）2＞0，
7
2
-（|x|-200）（|x|-202）＜
7
2
，有一個交點，
當(dāng)99＜x＜101時，lg（x-100）2＞0，
7
2
-（|x|-200）（|x|-202）＜
7
2
，有兩個交點．
當(dāng)x＜99時，lg（x-100）2＞0，
7
2
-（|x|-200）（|x|-202）＜
7
2
，無交點．
當(dāng)200＜x＜202時，lg（x-100）2＞4，
7
2
-（|x|-200）（|x|-202）＜
7
2
，有一個交點．
綜上所述，方程lg（x-100）2=
7
2
-（|x|-200）（|x|-202）的解的個數(shù)是4個．
故選：B．
點評：本題考查對數(shù)方程的解的個數(shù)的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意分類討論思想的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示為函數(shù)f（x）=
x
（0＜x＜1）的圖象，其在點M（t，f（t））處的切線為l，l與y軸和直線y=l分別交于點P，Q，點N（0，1），則△PQN的面積S以t為自變量的函數(shù)解析式為
 
，若△PQN的面積為b時的點M恰好有兩個，則b的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為（a，b）且b-a＞2，則F（x）=f（3x-1）-f（3x+1）的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=
∫
π
0
|sinx-cosx|dx，則x3（ax+
1
x
）7的展開式中的常數(shù)項是
 
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）的導(dǎo)函數(shù)為f（x），且a+2b+3c=0，f（0）•f（1）＞0，設(shè)x1，x2是方程f（x）=0的兩根，則|x1-x2|的取值范圍是（　　）
A、[0，
2
3
）
B、[0，
4
9
）
C、（
1
3
，
2
3
）
D、（
1
9
，
4
9
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ），（x∈R）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，如果x1，x2∈（-
π
6
，
π
3
），且f（x1）=f（x2），則f（
x1+x2
2
）等于（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x-2）=2x2-3x+4，求函數(shù)f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有位油漆工用一把長度為50cm，橫截面半徑為10cm的圓柱形刷子給一塊面積為10m2的木板涂油漆，且圓柱形刷子以每秒5周的速度在木板上勻速滾動前進(jìn)，則油漆工完成任務(wù)所需的時間是多少？（精確到0.01秒）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
（1）
x-1
x
2
3
+x
1
3
+1
+
x+1
x
1
3
+1
-
x-x3
x
1
3
-1
；
（2）
x-2+y-2
x-
2
3
+y-
2
3
-
x-2-y-2
x-
2
3
-y-
2
3
．

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