化簡：
（1）
x-1
x
2
3
+x
1
3
+1
+
x+1
x
1
3
+1
-
x-x3
x
1
3
-1
；
（2）
x-2+y-2
x-
2
3
+y-
2
3
-
x-2-y-2
x-
2
3
-y-
2
3
．
考點：根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運算
專題：計算題
分析：對于（1）（2），運用立方和（差）公式a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2），a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）分解因式，通過約分、化簡即可．
解答： 解：∵（1）
x-1
x
2
3
+x
1
3
+1
+
x+1
x
1
3
+1
-
x-x3
x
1
3
-1
=（x
1
3
-1）+（x
2
3
-x
1
3
+1）-
x-x3
x
1
3
-1
=
x
2
3
(x
1
3
-1)
x
1
3
-1
-
x-x3
x
1
3
-1
=
x3-x
2
3
x
1
3
-1
；
（2）
x-2+y-2
x-
2
3
+y-
2
3
-
x-2-y-2
x-
2
3
-y-
2
3
=（x-
4
3
-x-
2
3
y-
2
3
+y-
4
3
）-（x-
4
3
+x-
2
3
y-
2
3
+y-
4
3
）=-2x-
2
3
y-
2
3
．
點評：本題考查了分數(shù)指數(shù)冪的運算問題，解題時應根據(jù)冪的運算法則，進行計算即可．
練習冊系列答案
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方程lg（x-100）2=
7
2
-（|x|-200）（|x|-202）的解的個數(shù)是（　�。�
A、2B、4C、6D、8

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p
2
，0），且交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，O為坐標原點．
（1）求證：x1x2=
p2
4
；
（2）求∠AOB的取值范圍．

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容器A內裝有6升質量分數(shù)為20%的鹽水溶液，容器B內裝有4升質量分數(shù)為5%的鹽水溶液，先將A內的鹽水倒1升進入B內，再將B內的鹽水倒1升進入A內，稱為一次操作；這樣反復操作n次，A、B容器內的鹽水的質量分數(shù)分別為an，bn，
（1）求a1、b1，并證明{an-bn}是等比數(shù)列；
（2）至少操作多少次，A、B兩容器內的鹽水濃度之差小于1%？（取lg2=0.3010，lg3=0.4771）；
（3）求an、bn的表達式．

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求下列函數(shù)的導數(shù)
（1）y=ax+b；
（2）y=
1
x+2
．

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已知兩集合A={x|x=t2+（a+1）t+b，t∈R}，B={x|x=-t2-（a-1）t-b，t∈R}，且A∩B={x|-1≤x≤2}，求常數(shù)a、b的值．

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已知函數(shù)f（x）的定義域為[-2，1]，則函數(shù)F（x）=f（x）+f（-x）的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD⊥AB，AD=DC=
1
2
AB=2，點N是CD邊上一動點，則
AN
•
AB
的最大值為
 
．

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