雙曲線
y2
16
-
x2
m
=1的離心率e=2，則雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A、y=±
x
B、y=±
3
3
x
C、y=±2x
D、y=±
1
2
x
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：雙曲線
y2
16
-
x2
m
=1的離心率e=2，求出m=48，由此能求出雙曲線的漸近線方程．
解答： 解：∵雙曲線
y2
16
-
x2
m
=1的離心率e=2，
∴e=
c
a
=
16+m
4
=2，
解得m=48，
∴雙曲線的漸近線方程為
y2
16
=
x2
48
，
整理，得y=±
3
3
x．
故選：B．
點評：本題考查雙曲線的漸近線方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要熟練掌握雙曲線的簡單性質(zhì)的靈活運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，直線y=-2x+a與圓x2+y2=9交于A、B兩點．
（1）求證：若a=2
6
，則
OA
•
OB
=
3
5
是真命題；
（2）寫出（1）中的逆命題，并判斷其真假．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知區(qū)間[m，n]的長度為n-m（n＞m），設(shè)集合A=[0，t]（t＞0），集合B=[a，b]（b＞a），從集合A到集合B的函數(shù)f：x→y=2x+t，若集合B的長度比集合A的長度大5，則實數(shù)t=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若如圖所示的程序框圖輸出的S是30，則在判斷框中M表示的“條件”應(yīng)該是（　　）
A、n≥3B、n≥4
C、n≥5D、n≥6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從集合{2，3，4，5}中隨機抽取一個數(shù)a，從集合{1，3，5}中隨機抽取一個數(shù)b，則向量
m
=(a，b)與向量
n
=(1，-1)垂直的概率為（　　）
A、
1
6
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體的棱長為1，線段B′D′上有兩個動點E，F(xiàn)，EF=
1
2
，則下列結(jié)論中錯誤的是（　�。�
A、AC⊥BE
B、EF∥平面ABCD
C、三棱錐A-BEF的體積為定值
D、異面直線AE，BF所成角為定值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M={x|x2≥4}，N={x|x+1≥0}，則（∁RM）∩N=（　　）
A、{x|-1≤x＜2}
B、{x|x＜2}
C、{x|-1＜x＜2}
D、{x|x≤2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），已知點（1，e）和（e，
3
2
）都在橢圓上，其中e為橢圓的離心率．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)A、B是橢圓上位于x軸上方的兩點，且直線AF1與直線BF2平行，若|AF1|-|BF2|=
6
2
，求直線AF的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，B（-2，0），C（2，0），△ABC的周長為12，動點A的軌跡為曲線E．
（1）求曲線E的方程；
（2）設(shè)P、Q為E上兩點，
OP
•
OQ
=0，過原點O作直線PQ的垂線，垂足為M，證明|OM|為定值．

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同步練習(xí)冊答案