【題目】（1）求的展開式中的系數(shù)及展開式中各項系數(shù)之和；

（2）從0，2，3，4，5，6這6個數(shù)字中任取4個組成一個無重復數(shù)字的四位數(shù)，求滿足條件的四位數(shù)的個數(shù).

【答案】（1）（2）300

【解析】試題分析：（1）直接利用二項展開式定理求解即可展開式中的系數(shù)，令 即可得結(jié)果；（2）分選 ，不選 兩種情況討論，再利用分類計數(shù)加法原理可得結(jié)果.

試題解析：（1）∵，∴展開式中的系數(shù)為.

令，得各項系數(shù)之和為.

（2）若不選0，則有個；

若選0，則有個.

故能組成個不同的四位數(shù).

【方法點晴】本題主要考查二項展開式定理的通項與系數(shù)及排列組合綜合問題，屬于中檔題題. 二項展開式定理的問題也是高考命題熱點之一，關(guān)于二項式定理的命題方向比較明確，主要從以下幾個方面命題：（1）考查二項展開式的通項公式；（可以考查某一項，也可考查某一項的系數(shù)）（2）考查各項系數(shù)和和各項的二項式系數(shù)和；（3）二項展開式定理的應(yīng)用.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）已知是定義在 上的奇函數(shù)，且，當,時，有成立．

（Ⅰ）判斷在 上的單調(diào)性，并加以證明；

（Ⅱ）若對所有的恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列正確命題有__________．

①“”是“”的充分不必要條件

②如果命題“”為假命題，則中至多有一個為真命題

③設(shè)，若，則的最小值為

④函數(shù)在上存在，使，則a的取值范圍或.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知長方形中， ， ， 為的中點.將沿折起，使得平面平面.

（1）求證： ；

（2）若點是線段上的一動點，問點在何位置時，二面角的余弦值為.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在五棱錐中，平面平面，且．

（1）已知點在線段上，確定的位置，使得平面；

（2）點分別在線段上，若沿直線將四邊形向上翻折，與恰好重合，求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在五棱錐中，平面平面，且．

（1）已知點在線段上，確定的位置，使得平面；

（2）點分別在線段上，若沿直線將四邊形向上翻折，與恰好重合，求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某單位共有老、中、青職工430人,其中青年職工160人，中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的2倍。為了解職工身體狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進行調(diào)查，在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本中的老年職工人數(shù)為

A. 9 B. 18 C. 27 D. 36

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓，圓與軸交于兩點，過點的圓的切線為是圓上異于的一點，垂直于軸，垂足為，是的中點，延長分別交于．

（1）若點，求以為直徑的圓的方程，并判斷是否在圓上；

（2）當在圓上運動時，證明：直線恒與圓相切．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在透明塑料制成的長方體容器內(nèi)灌進一些水（未滿），現(xiàn)將容器底面一邊固定在底面上，再將容器傾斜，隨著傾斜度的不同，有下列四種說法：

①水的部分始終呈棱柱狀；

②水面四邊形的面積為定值；

③棱始終與水面平行；

④若， ，則是定值.

則其中正確命題的個數(shù)的是（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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