甲乙兩地相距240km，汽車從甲地以速度v（km/h）勻速行駛到乙地．已知汽車每小時(shí)的運(yùn)輸成本由固定成本和可變成本組成，固定成本為160元，可變成本為
16400
v3元．為使全程運(yùn)輸成本最小，汽車應(yīng)以多大速度行駛？
分析：根據(jù)汽車每小時(shí)的運(yùn)輸成本由固定成本和可變成本組成，固定成本為160元，可變成本為
1
6400
v3元，可構(gòu)建函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)可求函數(shù)的極值，極值就是最值．
解答：解：設(shè)全程運(yùn)輸成本為y元，
由題意，得y=
240
v
(160+
1
6400
v3)=240(
160
v
+
1
6400
v2)，v＞0，
y′=240(-
160
v2
+
2
6400
v)．
令y'=0，得v=80．
當(dāng)v＞80時(shí)，y'＞0；當(dāng)0＜v＜80時(shí)，y'＜0．
所以v=80時(shí)，ymin=720．
答：當(dāng)汽車行駛速度為80 km/h時(shí)，全程運(yùn)輸成本最�。�
點(diǎn)評(píng)：本題以實(shí)際問題為載體，考查函數(shù)模型的構(gòu)建，解題的關(guān)鍵是構(gòu)建函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值，極值就是最值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實(shí)驗(yàn)表明，某型號(hào)的汽車每小時(shí)的耗油量y（升）與速度x（千米/小時(shí)）的關(guān)系式為y=3(
x3
903
-
x
80
+2)，已知甲乙兩地相距180千米，最高時(shí)速為V千米/小時(shí)．
（1）當(dāng)車速度x（千米/小時(shí)）時(shí)，從甲地到乙地的耗油量為f（x）（升），求函數(shù)f（x）的解析式并指出函數(shù)的定義域；
（2）當(dāng)車速為多大時(shí)，從甲地到乙地的耗油量最少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲乙兩地相距300千米，一汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過a千米/小時(shí)，已知該汽車每小時(shí)的運(yùn)輸成本P（元）關(guān)于速度v（千米/小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系是P=
1
19200
v4-
1
160
v3+15v．
（1）試將全程運(yùn)輸成本Q（元）表示為速度v的函數(shù)；
（2）為使全程運(yùn)輸成本最少，汽車應(yīng)以多少速度行駛？并求此時(shí)運(yùn)輸成本的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

甲乙兩地相距240km，汽車從甲地以速度v（km/h）勻速行駛到乙地．已知汽車每小時(shí)的運(yùn)輸成本由固定成本和可變成本組成，固定成本為160元，可變成本為數(shù)學(xué)公式元．為使全程運(yùn)輸成本最小，汽車應(yīng)以多大速度行駛？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南京市南外仙林分校高二（上）段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

甲乙兩地相距240km，汽車從甲地以速度v（km/h）勻速行駛到乙地．已知汽車每小時(shí)的運(yùn)輸成本由固定成本和可變成本組成，固定成本為160元，可變成本為元．為使全程運(yùn)輸成本最小，汽車應(yīng)以多大速度行駛？

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