Question

甲乙兩地相距240km，汽車從甲地以速度v（km/h）勻速行駛到乙地．已知汽車每小時(shí)的運(yùn)輸成本由固定成本和可變成本組成，固定成本為160元，可變成本為元．為使全程運(yùn)輸成本最小，汽車應(yīng)以多大速度行駛？

Answer 1

解：設(shè)全程運(yùn)輸成本為y元，
由題意，得，v＞0，
．
令y'=0，得v=80．
當(dāng)v＞80時(shí)，y'＞0；當(dāng)0＜v＜80時(shí)，y'＜0．
所以v=80時(shí)，y_min=720．
答：當(dāng)汽車行駛速度為80 km/h時(shí)，全程運(yùn)輸成本最�。�
分析：根據(jù)汽車每小時(shí)的運(yùn)輸成本由固定成本和可變成本組成，固定成本為160元，可變成本為元，可構(gòu)建函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)可求函數(shù)的極值，極值就是最值．
點(diǎn)評(píng)：本題以實(shí)際問(wèn)題為載體，考查函數(shù)模型的構(gòu)建，解題的關(guān)鍵是構(gòu)建函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值，極值就是最值．