已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(　　)
A．?x0∈R，f(x0)＝0
B．函數(shù)y＝f(x)的圖象是中心對(duì)稱圖形
C．若x0是f(x)的極小值點(diǎn)，則f(x)在區(qū)間(－∞，x0)上單調(diào)遞減
D．若x0是f(x)的極值點(diǎn)，則f′(x0)＝0
C
若c＝0，則有f(0)＝0，所以A正確．
由f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c得f(x)－c＝x3＋ax2＋bx，因?yàn)楹瘮?shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx的對(duì)稱中心為(0,0)，所以f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c的對(duì)稱中心為(0，c)，所以B正確．由三次函數(shù)的圖象可知，若x0是f(x)的極小值點(diǎn)，則極大值點(diǎn)在x0的左側(cè)，所以函數(shù)在區(qū)間(－∞，x0)單調(diào)遞減是錯(cuò)誤的，D正確．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其中且.
（1）求證：函數(shù)在點(diǎn)處的切線與總有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上有且僅有一個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）當(dāng) 時(shí)，求在處的切線方程；
（2）設(shè)函數(shù)，
（�。┤艉瘮�(shù)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)時(shí)，求的值；
（ⅱ）在（�。┑臈l件下，若，，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知與都是定義在R上的函數(shù)，，且，且，在有窮數(shù)列中，任意取前項(xiàng)相加，則前項(xiàng)和大于的概率是（      ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

函數(shù)的圖象記為E.過(guò)點(diǎn)作曲線E的切線，這樣的切線有且僅有兩條，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx．
(1)若函數(shù)y＝f(x)在x＝2處有極值－6，求y＝f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；
(2)若y＝f(x)的導(dǎo)數(shù)f′(x)對(duì)x∈[－1,1]都有f′(x)≤2，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知y=f（x）與y=g（x）都為R上的可導(dǎo)函數(shù)，且f′（x）＞g′（x），則下面不等式正確的是（　　）
A．f（2）+g（1）＞f（1）+g（2）
B．f（1）+f（2）＞g（1）+g（2）
C．f（1）﹣f（2）＞g（1）﹣g（2）
D．f（2）﹣g（1）＞f（1）﹣g（2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若曲線在點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積為,則________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若曲線在點(diǎn)（1，2）處的切線經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，則=        

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