函數(shù)f（x）=1+logax的圖象恒過定點A，若點A在直線mx+ny-2=0上，其中mn＞0，則
1
m
+
1
n
的最小值為（　　）
A．1B．2C．3D．4
由題意可得定點A（1，1），
又點A在直線mx+ny-2=0=0上，
∴m+n=2，
∴
1
m
+
1
n
=
1
2
×（m+n）×（
1
m
+
1
n
）=
1
2
（2+
n
m
+
m
n
）≥2，
當(dāng)且僅當(dāng)
n
m
=
m
n
，時取“=”可得m=n=1
所以
1
m
+
1
n
的最小值為2，
故選B；
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=1-ax2（a＞0，x＞0），該函數(shù)圖象在點P（x0，1-ax02） 處的切線為l，設(shè)切線l 分別交x 軸和y 軸于兩點M和N．
（1）將△MON （O 為坐標(biāo)原點）的面積S 表示為x0 的函數(shù)S（x0）；
（2）若在x0=1處，S（x0）取得最小值，求此時a的值及S（x0）的最小值；
（3）若記M點的坐標(biāo)為M（m，0），函數(shù)y=f（x） 的圖象與x軸交于點T（t，0），則m與t的大小關(guān)系如何？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•瀘州一模）定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（1-x）=f（x）且x∈[0，l]時，f（x）=
2x4x+1
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在[-l，l]上的解析式；
（II）當(dāng)λ為何值時，關(guān)于x的方程f（x）=λ在[-2，2]上有實數(shù)解？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•大連一模）已知函數(shù)f（x）=1-2sin2x在點（
π
4
，f(
π
4
)）處的切線為l，則直線l、曲線f（x）以及直線x=
π
2
所圍成的區(qū)域的面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下三個命題，其中所有正確命題的序號為
①②
①②
．
①設(shè)
a
，
b
均為單位向量，若|
a
+
b
|＞1，則θ∈[0，
2π
3
)
②函數(shù)f （x）=xsinx+l，當(dāng)x1，x2∈[-
π
2
，
π
2
]，且|x1|＞|x2|時，有f（x1）＞f（x2），
③已知函數(shù)f （x）=|x2-2|，若f （a）=f （b），且0＜a＜b，則動點P（a，b）到直線4x+3y-15=0的距離的最小值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=1-|2x-3|．
（I）求不等式f（x）≥3x+l的解集；
（II）若不等式f（x）-mx≥0的解集非空，求m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案