設橢圓C：的兩個焦點是和，且橢圓C與圓有公共點，

（1）求a的取值范圍；

（2）若橢圓上的點到焦點的最短距離為，求橢圓方程.

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）由已知，a＞1，方程組有實數(shù)解，從而，由此能得到a的取值范圍．

（2）設橢圓上的點P（x，y）到一個焦點F2（c，0）的距離為d，則．由，當x=a時，，于是，，由此能導出所求橢圓方程．

試題解析：（1）由已知， ∵方程組有實數(shù)解， ∴

∴ ∴ 則a的取值范圍是

（2）設橢圓上的點到一個焦點的距離為d，

∵， ∴當時，

則 解得

∴所求橢圓方程為

考點：圓錐曲線的性質和應用.

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A．垂直于同一條直線的兩條直線相互垂直

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A．

B．

C．

D．

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