【題目】設(shè)a＜0，（3x2+a）（2x+b）≥0在（a，b）上恒成立，則b﹣a的最大值為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解：∵（3x2+a）（2x+b）≥0在（a，b）上恒成立，
∴3x2+a≥0，2x+b≥0或3x2+a≤0，2x+b≤0，
①若2x+b≥0在（a，b）上恒成立，則2a+b≥0，即b≥﹣2a＞0，
此時(shí)當(dāng)x=0時(shí)，3x2+a=a≥0不成立，
②若2x+b≤0在（a，b）上恒成立，則2b+b≤0，即b≤0，
若3x2+a≤0在（a，b）上恒成立，則3a2+a≤0，即﹣ ≤a≤0，
故b﹣a的最大值為 ，
故選：A
【考點(diǎn)精析】掌握二次函數(shù)的性質(zhì)和基本不等式是解答本題的根本，需要知道當(dāng)時(shí)，拋物線開(kāi)口向上，函數(shù)在上遞減，在上遞增；當(dāng)時(shí)，拋物線開(kāi)口向下，函數(shù)在上遞增，在上遞減；基本不等式：,（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取到等號(hào)）；變形公式：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓，如圖所示，斜率為且不過(guò)原點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，射線交橢圓于點(diǎn)，交直線于點(diǎn).

（1）求的最小值；

（2）若，求證：直線過(guò)定點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了得到函數(shù) 的圖象，只要將函數(shù)y=sin2x的圖象（ ）
A.向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度
B.向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度
C.向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度
D.向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)，.

（1）令，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們稱(chēng)滿(mǎn)足： （）的數(shù)列為“級(jí)夢(mèng)數(shù)列”.

（1）若是“級(jí)夢(mèng)數(shù)列”且.求： 和的值；

（2）若是“級(jí)夢(mèng)數(shù)列”且滿(mǎn)足， ，求的最小值；

（3）若是“0級(jí)夢(mèng)數(shù)列”且，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為.證明： （）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=3x+x，g（x）=x3+x，h（x）=log3x+x的零點(diǎn)依次為a，b，c，則（ ）
A.c＜b＜a
B.a＜b＜c
C.c＜a＜b
D.b＜a＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有一塊半圓形空地，開(kāi)發(fā)商計(jì)劃建一個(gè)矩形游泳池及其矩形附屬設(shè)施，并將剩余空地進(jìn)行綠化，園林局要求綠化面積應(yīng)最大化．其中半圓的圓心為，半徑為，矩形的一邊在直徑上，點(diǎn)、、、在圓周上，、在邊上，且，設(shè)．

（1）記游泳池及其附屬設(shè)施的占地面積為，求的表達(dá)式；

（2）怎樣設(shè)計(jì)才能符合園林局的要求？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，其中為常數(shù)；

（1）若，且是奇函數(shù)，求的值；

（2）若， ，函數(shù)的最小值是，求的最大值；

（3）若，在上存在個(gè)點(diǎn) ，滿(mǎn)足， ，

，使得，

求實(shí)數(shù)的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩位同學(xué)在5次考試中的數(shù)學(xué)成績(jī)用莖葉圖表示如圖，中間一列的數(shù)字表示數(shù)學(xué)成績(jī)的十位數(shù)字，兩邊的數(shù)字表示數(shù)學(xué)成績(jī)的個(gè)位數(shù)字，若甲、乙兩人的平均成績(jī)分別是 ， ，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. ，甲比乙成績(jī)穩(wěn)定
B. ，乙比甲成績(jī)穩(wěn)定
C. ，甲比乙成績(jī)穩(wěn)定
D. ，乙比甲成績(jī)穩(wěn)定

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