如圖所示,正四棱錐中，側(cè)棱與底面所成的角的正切值為．

   （1）求側(cè)面與底面所成的二面角的大�。�

   （2）若是的中點，求異面直線與所成角的正切值；

   （3）問在棱AD上是否存在一點，使⊥側(cè)面，若存在，試確定點的位置；若不存在，說明理由．

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（1）取中點，設(shè)，連、，則為二面角的平面角，為側(cè)棱與底面所成的角，,  

設(shè),,

∴∠PMO=60°．                                                    4分

   （2）連，∥，為異面直線與所成的角．

．

∵

∴……8分

   （3）延長莫MO交BC于N，取PN中點G，連EG、MG．

．又

   取中點，∵∥∴

∴∥．

∴⊥平面．即F為四等分點……… 12分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，正四棱錐P-ABCD中，側(cè)棱PA與底面ABCD所成的角的正切值為
6
2
．
（1）求側(cè)面PAD與底面ABCD所成的二面角的大小；
（2）若E是PB的中點，求異面直線PD與AE所成角的正切值；
（3）問在棱AD上是否存在一點F，使EF⊥側(cè)面PBC，若存在，試確定點F的位置；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，正四棱錐S-ABCD中，高SO=4，E是BC邊的中點，AB=6，求正四棱錐S-ABCD的斜高、側(cè)面積、體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，正四棱錐P-ABCD中，側(cè)面與底面成60°角，O為AC、BD的交點．

第18題圖

(1)求二面角O-PB-A的大��；

(2)若E為PB的中點，試在側(cè)面PAD上尋找一點F，使EF⊥側(cè)面PBC，并確定F點的位置．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省鐵嶺市開原市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，正四棱錐P-ABCD中，側(cè)棱PA與底面ABCD所成的角的正切值為．
（1）求側(cè)面PAD與底面ABCD所成的二面角的大�。�
（2）若E是PB的中點，求異面直線PD與AE所成角的正切值；
（3）問在棱AD上是否存在一點F，使EF⊥側(cè)面PBC，若存在，試確定點F的位置；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年遼寧省名校高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)綜合測試（四）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，正四棱錐P-ABCD中，側(cè)棱PA與底面ABCD所成的角的正切值為．
（1）求側(cè)面PAD與底面ABCD所成的二面角的大�。�
（2）若E是PB的中點，求異面直線PD與AE所成角的正切值；
（3）問在棱AD上是否存在一點F，使EF⊥側(cè)面PBC，若存在，試確定點F的位置；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案