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已知cotα=
1
2
，tan(α-β)=-
2
3
，則tan（β-2α）=______．
∵tanαcotα=1，cotα=
1
2
，
∴tanα=2，又tan（α-β）=-
2
3
，
則tan（β-2α）
=-tan（2α-β）
=-tan[α+（α-β）]
=-
tanα+tan(α-β)
1-tanαtan(α-β)

=
2-
2
3
1+ 2×
2
3
=
4
7
．
故答案為：
4
7
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網下列四個命題中，真命題的序號有
 
（寫出所有真命題的序號）．
①將函數y=|x+1|的圖象按向量y=（-1，0）平移，得到的圖象對應的函數表達式為y=|x|．
②圓x2+y2+4x-2y+1=0與直線y=
1
2
x相交，所得弦長為2．
③若sin（α+β）=
1
2
，sin（α-β）=
1
3
，則tanαcotβ=5．
④如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1，P為底面ABCD內一動點，P到平面AA1D1D的距離與到直線CC1的距離相等，則P點的軌跡是拋物線的一部分．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sin(
3π
2
+θ)=-
1
2
，且θ∈(
3π
2
，2π)，則cotθ=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sin(π+α)=
1
2
，則sin（2π-α）-cot（α-π）cosα的值等于（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cotα=
1
2
，tan(α-β)=-
2
3
，則tan（β-2α）=
4
7
4
7
．

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