復(fù)數(shù)z=
2i
1-i
，其共軛復(fù)數(shù)為
.
z
，則z
.
z
-z+1=
4-i
4-i
．
分析：把給出的復(fù)數(shù)z運用復(fù)數(shù)的除法運算化簡，然后得到其共軛復(fù)數(shù)
.
z
，最后把復(fù)數(shù)z和其共軛復(fù)數(shù)
.
z
代入z
.
z
-z+1整理即可．
解答：解：由z=
2i
1-i
=
2i(1+i)
(1-i)(1+i)
=
-2+2i
2
=-1+i，得：
.
z
=-1-i．
所以z
.
z
-z+1=（-1+i）（-1-i）-（-1+i）+1=（-1）2-i2+1-i+1=1+1+1-i+1=4-i．
故答案為4-i．
點評：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，復(fù)數(shù)的除法，采用分子分母同時乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，此題是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=
2i
1+i
在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
2i
1+i
，若az+b=1-i，（其中a，b∈R，i為虛數(shù)單位），則|a+bi|=
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•湘潭三模）已知復(fù)數(shù)z=
2i
1-i
，則復(fù)數(shù)z為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)Z=
2i
1+i
+m（i為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，則實數(shù)m=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)Z=
2i
1-i
，則z4=（　�。�

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