已知圓，交于A、B兩點(diǎn)；
（1）求過A、B兩點(diǎn)的直線方程；
（2）求過A、B兩點(diǎn)，且圓心在直線上的圓的方程.

（1）（2）

解析試題分析：（1）過圓與圓交點(diǎn)的直線，即為兩圓公共弦的直線.
所以過A、B兩點(diǎn)的直線方程.          5分
（2）設(shè)所求圓的方程為. 6分
則圓心坐標(biāo)為                  8分
∵圓心在直線上
∴將圓心坐標(biāo)代入直線方程，得       9分
解得.                        11分
∴所求圓的方程為.           12分
考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系與圓的方程
點(diǎn)評：兩圓相交時(shí)，其公共弦所在直線方程只需將兩圓方程相減即可，求解圓的方程的題目常采用待定系數(shù)法：設(shè)出圓的方程，根據(jù)條件列出關(guān)于參數(shù)的方程組，解方程組得到參數(shù)值最后寫出方程

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知點(diǎn)P(0,5)及圓C：x2＋y2＋4x－12y＋24＝0
（I）若直線l過點(diǎn)P且被圓C截得的線段長為4，求l的方程；
（II）求過P點(diǎn)的圓C的弦的中點(diǎn)D的軌跡方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓C:與直線l：，且直線l被圓C截得的弦長為．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求過點(diǎn)(3，5)且與圓C相切的直線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓C經(jīng)過P(4，－2)，Q(－1,3)兩點(diǎn)，且在y軸上截得的線段長為4，半徑小于5.
（Ⅰ）求直線PQ與圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l∥PQ，直線l與圓C交于點(diǎn)A，B且以線段AB為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓C的半徑為2，圓心在x軸的正半軸上，直線與圓C相切．
（I）求圓C的方程；
（II）過點(diǎn)Q（0，－3）的直線與圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B，當(dāng)時(shí)，求△AOB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)直線和圓相交于點(diǎn)。
（1）求弦的垂直平分線方程；(2)求弦的長。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知直線經(jīng)過點(diǎn)，且和圓相交，截得的弦長為4，求直線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知圓，圓．

（1）若過點(diǎn)的直線被圓截得的弦長為，求直線的方程；
（2）設(shè)動圓同時(shí)平分圓、圓的周長．
①求證：動圓圓心在一條定直線上運(yùn)動；
②動圓是否過定點(diǎn)？若過，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不過，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知圓C的方程為x2+y2=4.
（1）求過點(diǎn)P(1，2)且與圓C相切的直線l的方程；
（2）直線l過點(diǎn)P(1，2)，且與圓C交于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=2，求直線l的方程.

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