某次有獎競猜活動中，主持人準備了A`、B兩個相互獨立問題，并且宣布：觀眾答對問題A可獲獎金a元，答對問題B可獲獎金2a元，先答哪個問題由觀眾選擇，只有第一個問題答對才能再答第2個問題，否則終止答題。若你被選為幸運觀眾，且假設你答對問題A、B的概率分別為，.問你覺得應先回答哪個問題才能使你獲得獎金的期望最大？說明理由。

先答哪題獲獎金的期望一樣大


解析:

設先答A、B所得獎金分別為ξ和η，則P(ξ＝0)＝1－＝，P(ξ＝a)＝(1－)＝，P(ξ＝3a)＝×＝，∴Eξ＝a.P(η＝0)＝1－＝，P(ξ＝2a)＝(1－)＝，P(ξ＝3a)＝×＝，∴Eη＝a.

由此知，先答哪題獲獎金的期望一樣大.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某次有獎競猜活動中，主持人準備了A、B兩個相互獨立的問題，并且宣布：觀眾答對問題A可獲獎金a元，答對問題B可獲獎金2a元；先答哪個題由觀眾自由選擇；只有第一個問題答對，才能再答第二個問題，否則終止答題．設某幸運觀眾答對問題A、B的概率分別為
1
3
、
1
4
．你覺得他應先回答哪個問題才能使獲得獎金的期望較大？說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某次有獎競猜活動中，主持人準備了AB兩個相互獨立的問題，并且宣布：觀眾答對問題A可獲獎金a元，答對問題B可獲獎金2a元；先答哪個題由觀眾自由選擇；只有第1個問題答對，才能再答第2個問題，否則中止答題若你被選為幸運觀眾，且假設你答對問題AB的概率分別為
1
2
 ，
1
3
你覺得應先回答哪個問題才能使你獲得獎金的期望較大？說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某次有獎競猜活動中，主持人準備了A`、B兩個相互獨立問題，并且宣布：觀眾答對問題A可獲獎金a元，答對問題B可獲獎金2a元，先答哪個問題由觀眾選擇，只有第一個問題答對才能再答第2個問題，否則終止答題。若你被選為幸運觀眾，且假設你答對問題A、B的概率分別為，.問你覺得應先回答哪個問題才能使你獲得獎金的期望最大？說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某次有獎競猜活動中，主持人準備了A、B兩個相互獨立的問題，并宣

布：觀眾答對問題A可獲獎金2a元；答對問題B可獲獎金3a元，答對兩題則可獲5a元.先答哪個問題由觀眾選擇，只有第1題答對才能答第2題，否則中止答題.若你被選為幸運觀眾，且假設你答對A、B的概率分別為、，你覺得應先回答哪個問題？說明理由.

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