設(shè)兩個向量和，其中λ，m，α為實數(shù)．若，則的取值范圍是（ ）
A．[-6，1]
B．[4，8]
C．（-∞，1]
D．[-1，6]
【答案】分析：利用，得到λ，m的關(guān)系，然后用三角函數(shù)的有界性求解的比值，為了簡化，把換元．
解答：解：由，，，
可得，
設(shè)代入方程組可得
消去m化簡得，
再化簡得
再令代入上式得（sinα-1）2+（16t2+18t+2）=0
可得-（16t2+18t+2）∈[0，4]
解不等式得
因而解得-6≤k≤1．
故選A．
點評：本題難度較大，題目涉及到向量、三角函數(shù)的有界性、還用到了換元和解不等式等知識，體現(xiàn)了化歸的思想方法．
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設(shè)兩個向量和，其中λ，m，α為實數(shù)．若，則的取值范圍是（ ）
A．[-6，1]
B．[4，8]
C．（-∞，1]
D．[-1，6]

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