(9分)已知，為上的點(diǎn).

   （1）當(dāng)為中點(diǎn)時，求證；

   （2）當(dāng)二面角——的大小為的值.

(9分)已知，為上的點(diǎn).

   （1）當(dāng)為中點(diǎn)時，求證；

   （2）當(dāng)二面角——的大小為的值.

解：（1）當(dāng)時

作∥交于，連.

由⊥面，知⊥面.

當(dāng)為中點(diǎn)時，為中點(diǎn).

∵△為正三角形，

∴⊥，∴

∴⊥

   （2）過作⊥于，連結(jié)，則⊥，   

∴∠為二面角P—AC—B的平面角，，

  

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（本大題9分）已知是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，

（1）求的表達(dá)式；

（2）設(shè)0<a<b，當(dāng)時，的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012102512301725006770/SYS201210251231293437434665_ST.files/image005.png">，求a，b的值.

 

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（本小題9分）已知矩形的兩條對角線相交于點(diǎn),邊所在直線的方程為：，點(diǎn)在邊所在直線上.

（1）求矩形外接圓的方程；

（2）求矩形外接圓中，過點(diǎn)的最短弦所在的直線方程.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題

(9分)已知，為上的點(diǎn).

   （1）當(dāng)為中點(diǎn)時，求證；

   （2）當(dāng)二面角——的大小為的值.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年上海市閘北區(qū)高三下學(xué)期模擬考試（理） 題型：解答題

 本題有3小題，第1小題5分，第2小題5分，第3小題9分．

已知定義在上的函數(shù)和數(shù)列滿足下列條件：

    ，，當(dāng)且時，且．

其中、均為非零常數(shù)．

（1）若數(shù)列是等差數(shù)列，求的值；

（2）令，若，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）試研究數(shù)列為等比數(shù)列的條件，并證明你的結(jié)論．

說明：對于第3小題，將根據(jù)寫出的條件所體現(xiàn)的對問題探究的完整性，給予不同的評分。

 

 

 

 

 

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