函數(shù)y=
x-4
+
25-5x
的最大值為
6
6
．
分析：先將函數(shù)變?yōu)?span id="18pear1" class="MathJye">y=1×
x-4
+
5
×
5-x
，再利用柯西不等式，即可得到結(jié)論．
解答：解：∵y=
x-4
+
25-5x

∴y=1×
x-4
+
5
×
5-x
≤
(1+5)(x-4+5-x)
=
6

故答案為：
6
點(diǎn)評(píng)：本題考查柯西不等式的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是將函數(shù)變?yōu)?span id="hpf6dxp" class="MathJye">y=1×
x-4
+
5
×
5-x
，再利用柯西不等式求最值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）為偶函數(shù)，其部分圖象如圖，A，B分別為最髙點(diǎn)與最低點(diǎn)，并且A，B兩點(diǎn)間距離為2
5
，則ω，φ的值分別是（　　）
A、ω=
π
2
，φ=
π
4
B、ω=
1
2
，φ=
π
2
C、ω=
π
4
，φ=
π
2
D、ω=
1
4
，φ=
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）分解因式：x2-2xy+y2+2x-2y-3．
（2）求sin30°-tan0°+ctg
π
4
-cos2
5π
6
的值，
（3）求函數(shù)y=
lg(25-5x)
x+1
的定義域．
（4）已知直圓錐體的底面半徑等于1cm，母線的長(zhǎng)等于2cm，求它的體積．
（5）計(jì)算：10(2+
5
)-1-(
1
500
)-
1
2
+30(
125
9
)
1
2
(
5
3
)
1
2
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

①求函數(shù)y=
4-x2
1-|x|
的定義域（用區(qū)間表示）   
②計(jì)算：(0.0081)-
1
4
-[3×(
7
8
)0]-1•[81-0.25+(3
3
8
)-
1
3
]-
1
2
-10×(0.027)
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知下表為函數(shù)f（x）=ax3+cx+d部分自變量取值及其對(duì)應(yīng)函數(shù)值，為便于研究，相關(guān)函數(shù)值非整數(shù)值時(shí)，取值精確到0.01．
x 3.27 1.57 -0.61 -0.59 0.26 0.42 -0.35 -0.56 0 4.25
y -101.63 -10.04 0.07 0.026 0.21 0.20 -0.22 -0.03 0 -226.05
下列關(guān)于函數(shù)f（x）的敘述：
（1）f（x）為奇函數(shù)；                          （2）f（x）在[0.55，0.6]上必有零點(diǎn)
（3）f（x）在（-∞，-0.35]上單調(diào)遞減；         （4）a＜0
其中所有正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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