函數(shù)y=a-x2+4x（a＞1）的單調遞增區(qū)間是（　�。�
A、（2，+∞）
B、（-2，+∞）
C、（-∞，-2）
D、（-∞，2）
考點：復合函數(shù)的單調性
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：令t=-x2+4x，則y=at，a＞1，本題即求函數(shù)t的增區(qū)間．再利用二次函數(shù)的性質可得函數(shù)t的增區(qū)間．
解答： 解：令t=-x2+4x，則y=at，a＞1，故本題即求函數(shù)t的增區(qū)間．
再利用二次函數(shù)的性質可得函數(shù)t的增區(qū)間為（-∞，2），
故選：D．
點評：本題主要考查復合函數(shù)的單調性，指數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的性質，體現(xiàn)了轉化的數(shù)學思想，屬于基礎題．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|（x+1）（x-2）＜0}，集合B={x|x＜0}，則A∩B=（　�。�
A、{x|-1＜x＜2}
B、{x|x＜1}
C、{x|-2＜x＜0}
D、{x|-1＜x＜0}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-
a(x-1)
x+1
．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為單調遞增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）設p，q∈R+，且p＞q，求證：
p-q
lnp-lnq
＜
p+q
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
、
b
為單位向量，其夾角為60°，則（2
a
-
b
）•
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2
x-1
在區(qū)間[2，3]上的最大值是（　�。�
A、2B、1C、-1D、-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的焦點是F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），P為橢圓上一點，且|F1F2|是|PF1|和|PF2|的等差中項．若點P在第三象限，且∠PF1F2=120°，則sin∠F1PF2=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c∈R+，且a+b+c=1．證明：
（Ⅰ）a2+b2+c2≥
1
3
；
（Ⅱ）
a2
b
+
b2
c
+
c2
a
≥1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的f（x）滿足f（a）f（b）=f（a+b），（a，b∈R），且f(
1
2
)=
2
，則f（3）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設△ABC的三個內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c且acosC+
1
2
c=b．
（1）求A的大��；
（2）若a=
3
，求b+c的取值范圍．

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