定義在R上的f（x）滿足f（a）f（b）=f（a+b），（a，b∈R），且f(
1
2
)=
2
，則f（3）=
 
．
考點(diǎn)：抽象函數(shù)及其應(yīng)用
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由條件可令a=b=
1
2
，求得f（1），再令a=b=1，求得f（2），再令a=1，b=2，求得f（3）．
解答： 解：由于定義在R上的f（x）滿足f（a）f（b）=f（a+b），
則令a=b=
1
2
，則f（1）=f2（
1
2
）=2，
再令a=b=1，則f（2）=f2（1）=4，
再令a=1，b=2，則f（3）=f（1）f（2）=2×4=8．
故答案為：8．
點(diǎn)評：本題考查抽象函數(shù)及運(yùn)用，考查抽象函數(shù)值的常用方法：賦值法，正確賦值是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=x的弦AB與直線y=1公共點(diǎn)，且弦AB的中點(diǎn)N到y(tǒng)軸的距離為1，求弦AB長度的最大值，并求此直線AB所在的直線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=a-x2+4x（a＞1）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A、（2，+∞）
B、（-2，+∞）
C、（-∞，-2）
D、（-∞，2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
3
2
，橢圓上任意一點(diǎn)到橢圓的兩個焦點(diǎn)的距離之和為4，設(shè)直線l與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-a，0）．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若|AB|=
4
2
5
，求直線l的傾斜角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商品進(jìn)貨單價為10元，按20元一個銷售能賣20個；若銷售單位每漲價1元，銷售量就減少1個．要獲得最大利潤時，此商品的售價應(yīng)該為每個
 
元．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2=1，則x≠1”
B、命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題
C、命題“a、b都是有理數(shù)”的否定是“a、b都不是有理數(shù)”
D、“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知中心在原點(diǎn)的雙曲線C的右焦點(diǎn)為（
2
，0），右頂點(diǎn)為（1，0）．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若直線l：y=k（x-1）（k＞0）與雙曲線C有兩個不同的交點(diǎn)A和B，且
OA
•
OB
＞3（其中O為原點(diǎn)），求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
3
-
y2
6
=1的漸近線與圓（x-3）2+y2=r2（r＞0）相切，則r=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　　）
A、一個骰子擲一次得到2點(diǎn)的概率為
1
6
，這說明一個骰子擲6次會出現(xiàn)一次2點(diǎn)
B、某地氣象臺預(yù)報說，明天本地降水的概率為70%，這說明明天本地有70%的區(qū)域下雨，30%的區(qū)域不下雨
C、某中學(xué)高二年級有12個班，要從中選2個班參加活動．由于某種原因，一班必須參加，另外再從二至十二班中選一個班，有人提議用如下方法：擲兩個骰子得到的點(diǎn)數(shù)和是幾，就選幾班，這是很公平的方法
D、在一場乒乓球賽前，裁判一般用擲硬幣猜正反面來決定誰先發(fā)球，這應(yīng)該說是公平的

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案