已知等差數(shù)列{an}中，a1=1，前10項和S10=100．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；   
（2）設(shè)log2bn=an，證明：{bn}為等比數(shù)列．
分析：（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由S10=100得公差，進而可得通項公式；（2）由log2bn=an可得an=22n-1，由等比數(shù)列的定義可得．
解答：解：（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，
則由S10=100得10×1+
10×9
2
d=100，
解之可得d=2，
∴an=1+2（n-1）=2n-1
（2）由log2bn=an可得an=22n-1，
∵
bn+1
bn
=
22(n+1)-1
22n-1
=4，
∴{bn}是首項為2，公比為4的等比數(shù)列．
點評：本題考查等差數(shù)列的前n項和公式，涉及等比數(shù)列的判定，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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