直線l與圓x2+y2+2x-4y+a=0（a＜3）相交于A，B兩點(diǎn)，若弦AB的中點(diǎn)C為（-2，3），則直線l的方程為（ ）
A．x-y+5=0
B．x+y-1=0
C．x-y-5=0
D．x+y-3=0
【答案】分析：由圓的方程求出圓心坐標(biāo)，連接OC得到OC⊥AB，所以kOC•kAB=-1，圓心坐標(biāo)和C的坐標(biāo)求出直線OC的斜率即可得到直線l的斜率，寫出直線l的方程即可．
解答：解：由圓的一般方程可得圓心O（-1，2），
由圓的性質(zhì)易知O（-1，2），C（-2，3）的連線與弦AB垂直，故有kABkOC=-1⇒kAB=1，
故直線AB的方程為：y-3=x+2整理得：x-y+5=0
故選A
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生利用兩直線垂直時(shí)斜率的乘積為-1這個(gè)性質(zhì)解決數(shù)學(xué)問題，掌握直線與圓的方程的綜合應(yīng)用，會(huì)根據(jù)條件求直線的一般式方程．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)P（2，3），傾斜角為60°的直線l與圓x2+y2=4相交于A，B兩點(diǎn)，則
PA
•
PB
=
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l過點(diǎn)（-2，0），當(dāng)直線l與圓x2+y2=2x有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，其斜率k的取值范圍是（　�。�
A、(-2
2
，2
2
)
B、(-
2
，
2
)
C、(-
2
4
，
2
4
)
D、(-
1
8
，
1
8
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)（-2，0）且傾斜角為
π
4
的直線l與圓x2+y2=5相交于M、N兩點(diǎn)，則線段MN的長為（　�。�
A、2
2
B、3
C、2
3
D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，過點(diǎn)M（-2，0）的直線l與圓x2+y2=1交于P，Q兩點(diǎn)．
（Ⅰ）若|PQ|=
3
，求直線l的方程；
（Ⅱ）若
MP
=
1
2
MQ
，求直線l與圓的交點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)（1，1）的直線l與圓x2+y2=4交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=2
2
，則直線l的方程為
x+y-2=0
x+y-2=0
．

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