（2011•崇明縣二模）已知z是方程z-2=i（z+1）的復(fù)數(shù)解，則|z|=
10
2
10
2
．
分析：先設(shè)出z的代數(shù)形式，代入所給的對(duì)應(yīng)的方程進(jìn)行化簡，由實(shí)部和虛部對(duì)應(yīng)相等求出a和b的值，再代入復(fù)數(shù)模的公式求出．
解答：解：設(shè)z=a+bi（a，b∈R），代入方程z-2=i（z+1）得，（a-2）+bi=i（a+1+bi）=-b+（a+1）i，
∴
a-2=-b
b=a+1
，解得a=
1
2
，b=
3
2
，∴z=
1
2
+
3
2
i，
∴|z|=
1
4
+
9
4
=
10
2
，
故答案為：
10
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算，以及復(fù)數(shù)相等的等價(jià)條件，利用復(fù)數(shù)模的公式進(jìn)行求對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)的模，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•崇明縣二模）若一個(gè)無窮等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且
lim
n→∞
Sn=
1
2
，則首項(xiàng)a1取值范圍是
（0，
1
2
）∪（
1
2
，1）
（0，
1
2
）∪（
1
2
，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•崇明縣二模）設(shè)函數(shù)f（x）=x2+1，若關(guān)于x的不等式f（
x
m
）+4f（m）≤4m2f（x）+f（x-1）對(duì)任意x∈[
3
2
，+∞）恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
（-∞，-
3
2
]∪[
3
2
，+∞）
（-∞，-
3
2
]∪[
3
2
，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•崇明縣二模）方程log2（3x-4）=1的解x=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•崇明縣二模）函數(shù)y=cos4πx-sin4πx的最小正周期T=
1
1
．

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