（2013•天津）如圖，△ABC為圓的內(nèi)接三角形，BD為圓的弦，且BD∥AC．過點A做圓的切線與DB的延長線交于點E，AD與BC交于點F．若AB=AC，AE=6，BD=5，則線段CF的長為　_________　．
如圖連結(jié)圓心O與A，因為過點A作圓的切線與CB的延長線交于點E．所以O(shè)A⊥AE，
因為AB=AC，AE=6，BD=5，∴OA⊥BC，AE∥BC．
梯形ABCD中，AC∥BD，BD=5，
由切割線定理可知：AE2=EB•ED=EB（EB+BD），所以EB=4，
AC∥BD，則AC∥BE，ACBE是平行四邊形，∴EB=AC
可得四邊形AEBC是平行四邊形，所以AC=AB=4，BC=6．
△AFC∽△DFB，

即：，
CF=，
故答案為：．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，圓O的半徑OB垂直于直徑AC,M為AO上一點，BM的延長線交圓O于N，點是線段延長線上一點，連接PN,且滿足

（Ⅰ）求證：是圓O的切線；
(Ⅱ)若圓O的半徑為，OA=OM，求MN的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直線AB、CD相交于O，因為∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°，所以∠1=∠2，其推理根據(jù)是（  ）

A．同角的補角相等
B．等角的余角相等
C．同角的余角相等
D．等角的補角相等

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC內(nèi)接于O，過BC中點D作平行于AC的直線l，l交AB于E，交O于G、F，交O在A點的切線于P，若PE=3，ED=2，EF=3，則PA的長為    。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖是某高速公路一個隧道的橫截面，若它的形狀是以O(shè)為圓心的圓的一部分，路面AB＝10m，凈高CD＝7m，則此圓的半徑OA＝________m.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知平面α∥平面β，P是α、β外一點，過點P的直線m分別與α、β交于A、C，過點P的直線n分別與α、β交于B、D，且PA＝6，AC＝9，PD＝8.則BD的長為（  ）
A．                B．                C．             D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正三角形ABC外接圓的半徑為1，點M、N分別是邊AB、AC的中點，延長MN與△ABC的外接圓交于點P，求線段NP的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，圓的直徑，為圓周上一點，，過作圓的切線，則點到直線的距離___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，是半圓周上的兩個三等分點，直徑，,垂足為D, 與相交與點F，則的長為        。

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