如果實(shí)數(shù)x，y滿足x2+y2=1則
x-2y
x+y-
5
的取值范圍是
[-1，
5
3
]
[-1，
5
3
]
．
分析：解：設(shè)
x-2y
x+y-
5
=a，轉(zhuǎn)化表達(dá)式為直線方程，利用圓心到直線的距離小于等于半徑，求出a的范圍即可．
解答：解：設(shè)
x-2y
x+y-
5
=a，則x-2y-ax-ay+
5
a=0．即（1-a）x-（2+a）+
5
a=0．
因?yàn)閷?shí)數(shù)x，y滿足x2+y2=1，
所以
|
5
a|
(1-a)2+(2+a)2
≤1，即5a2≤5+2a+2a2，
解得a∈[-1，
5
3
]．
故答案為：[-1，
5
3
]．
點(diǎn)評：本題考查直線與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，轉(zhuǎn)化表達(dá)式的形式為直線方程的形式是解題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果實(shí)數(shù)x，y滿足
x+2y≤1
x≥0
y≥0
，則
4x+2y-16
x-3
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果實(shí)數(shù)x、y滿足(x-2)2+y2=3，則
y
x
的最大值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•武漢模擬）如果實(shí)數(shù)x、y滿足
x-4y+3≤0
3x+5y-25≤0
x≥1
，目標(biāo)函數(shù)z=kx+y的最大值為12，最小值3，那么實(shí)數(shù)k的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果實(shí)數(shù)x，y滿足
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
，則z=|x+2y+4|的最大值
29
29
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•天津模擬）如果實(shí)數(shù)x、y滿足
x-4y+3≤0
3x+5y-25≤0
x≥1
，目標(biāo)函數(shù)z=kx+y的最大值為12，最小值3，那么實(shí)數(shù)k的值為
2
2
．

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