下列函數(shù)中,既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是( 。
A.y=3-xB.y=-tanxC.y=
1
x
D.y=-x|x|
A、因y=3-x=(
1
3
)
x
是減函數(shù)但不是奇函數(shù),故A不對(duì);
B、由正切函數(shù)的性質(zhì)知,y=-tanx是奇函數(shù)但在定義域上不是減函數(shù),故B不對(duì);
C、因y=
1
x
是奇函數(shù),但在定義域上不是減函數(shù),故C不對(duì);
D、∵y=-x|x|=
-x2x>0
0x=0
x2x<0
,由二次函數(shù)的性質(zhì)知,此函數(shù)既是奇函數(shù)又是減函數(shù),故D對(duì).
故選D.
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