Question

從4位男生5位女生中選5位代表，其中至少有2位男生，且至少有2位女生，分別到四個不同的工廠調(diào)查，則不同的分派方法有

 

種．

Answer 1

考點：計數(shù)原理的應(yīng)用

專題：排列組合

分析：根據(jù)題意，先分2種情況分析選出4名代表的情況數(shù)目；①、選出4人中有2男2女，②、選出4人中有3男1女，由分類計數(shù)原理可得選法數(shù)目；再將選出的4人，進行全排列，分別對應(yīng)四個不同的工廠；由分步計數(shù)原理計算可得答案．

解答： 解：根據(jù)題意，對于選出的4人分2種情況討論，
①、選出4人中有2男2女，有C₅²C₄²種選法，
②、選出4人中有3男1女，有C₅³C₄¹種選法，
將選出的4人，進行全排列，分別對應(yīng)四個不同的工廠，
則共有（

(C

2 5

•C

2 4

+C

3 5

•

C

1 4

)

•A

4 4

種分派方法；
故答案為：2400．

點評：本題考查排列、組合的應(yīng)用，注意要先選出4名代表，再對應(yīng)4個工廠進行全排列．