Question

【理科】拋擲兩個(gè)骰子，若至少有一個(gè)1點(diǎn)或一個(gè)6點(diǎn)出現(xiàn)，就說(shuō)這次試驗(yàn)失�。�那么，在90次試驗(yàn)中成功次數(shù)ξ的期望為

1. A.
   40
2. B.
   50
3. C.
   45
4. D.
   

Answer 1

B
分析：拋擲兩個(gè)骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)情況共有36種，至少有一個(gè)1點(diǎn)或一個(gè)6點(diǎn)出現(xiàn)的情況有16種，這次試驗(yàn)失敗的概率是p=，故一次試驗(yàn)中成功的概率為1-=．所以90次試驗(yàn)中成功次數(shù)ξ～B（90，），由此能求出在90次試驗(yàn)中成功次數(shù)ξ的期望．
解答：∵拋擲兩個(gè)骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)情況共有36種， 123456123456723456783456789456789105678910116789101112至少有一個(gè)1點(diǎn)或一個(gè)6點(diǎn)出現(xiàn)的情況有16種，
∴這次試驗(yàn)失敗的概率是p=，
故一次試驗(yàn)中成功的概率為1-=．
∴90次試驗(yàn)中成功次數(shù)ξ～B（90，），
∴Eξ=90×=50．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，解題的關(guān)鍵是判斷出90次試驗(yàn)中成功次數(shù)ξ～B（90，）．