Question

【理科】拋擲兩個(gè)骰子，若至少有一個(gè)1點(diǎn)或一個(gè)6點(diǎn)出現(xiàn)，就說這次試驗(yàn)失�。�那么，在90次試驗(yàn)中成功次數(shù)ξ的期望為（　　）

• A．40
• B．50
• C．45
• D．

  200

  9

Answer 1

分析：拋擲兩個(gè)骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)情況共有36種，至少有一個(gè)1點(diǎn)或一個(gè)6點(diǎn)出現(xiàn)的情況有16種，這次試驗(yàn)失敗的概率是p=

16

36

=

4

9

，故一次試驗(yàn)中成功的概率為1-

4

9

=

5

9

．所以90次試驗(yàn)中成功次數(shù)ξ～B（90，

5

9

），由此能求出在90次試驗(yàn)中成功次數(shù)ξ的期望．

解答：解：∵拋擲兩個(gè)骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)情況共有36種，

	1	2	3	4	5	6
1	2	3	4	5	6	7
2	3	4	5	6	7	8
3	4	5	6	7	8	9
4	5	6	7	8	9	10
5	6	7	8	9	10	11
6	7	8	9	10	11	12

至少有一個(gè)1點(diǎn)或一個(gè)6點(diǎn)出現(xiàn)的情況有16種，
∴這次試驗(yàn)失敗的概率是p=

16

36

=

4

9

，
故一次試驗(yàn)中成功的概率為1-

4

9

=

5

9

．
∴90次試驗(yàn)中成功次數(shù)ξ～B（90，

5

9

），
∴Eξ=90×

5

9

=50．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，解題的關(guān)鍵是判斷出90次試驗(yàn)中成功次數(shù)ξ～B（90，

5

9

）．