【題目】下列命題正確的是( )
A.a與b,b與ｃ共線，則a與c也共線
B.任意兩個(gè)相等的非零向量的始點(diǎn)與終點(diǎn)是一平行四邊形的四頂點(diǎn)
C.向量a與b不共線，則a與b都是非零向量
D.有相同起點(diǎn)的兩個(gè)非零向量不平行

【答案】C
【解析】題主要考查向量的概念，由于零向量與任一向量都共線，所以A不正確；由于數(shù)學(xué)中研究的向量是自由向量，所以兩個(gè)相等的非零向量可以在同一直線上，而此時(shí)就構(gòu)不成四邊形，根本不可能是一個(gè)平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，所以B不正確；向量的平行只要方向相同或相反即可，與起點(diǎn)是否相同無關(guān)，所以D不正確；對(duì)于C，其條件以否定形式給出，所以可從其逆否命題來入手考慮，假若a與ｂ不都是非零向量，即a與ｂ至少有一個(gè)是零向量，而由零向量與任一向量都共線，可有a與ｂ共線，不符合已知條件，所以有a與ｂ都是非零向量，所以應(yīng)選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】命題“若一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，則它的平方是正數(shù)”的逆命題是(　　)
A.“若一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，則它的平方不是正數(shù)”
B.“若一個(gè)數(shù)的平方是正數(shù)，則它是負(fù)數(shù)”
C.“若一個(gè)數(shù)不是負(fù)數(shù)，則它的平方不是正數(shù)”
D.“若一個(gè)數(shù)的平方不是正數(shù)，則它不是負(fù)數(shù)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有相距1400m的A，B兩個(gè)觀察站，在A站聽到爆炸聲的時(shí)間比在B站聽到爆炸聲的時(shí)間早4s、已知當(dāng)時(shí)聲音速度為340m/s，則爆炸點(diǎn)所在的曲線為( )
A.雙曲線
B.直線
C.橢圓
D.拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=3，a2=6，an+2=an+1﹣an ， 則a2009=（　�。�
A.6
B.-6
C.3
D.-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=f（x）滿足對(duì)任意x∈R都有f（x+2）=f（﹣x）成立，且函數(shù)y=f（x﹣1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱，f（1）=4，則f（2016）+f（2017）+f（2018）=（ ）
A.12
B.8
C.4
D.0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知y=loga（2﹣ax）（a＞0且a≠1）在[0，1]上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（ ）
A.（0，1）
B.（1，2）
C.（0，2）
D.[2，+∞]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a、b為實(shí)數(shù)，則2a＞2b是log2a＞log2b的（ ）
A.必要非充分條件
B.充分非必要條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】歐拉（Leonhard Euler，國(guó)籍瑞士）是科學(xué)史上最多產(chǎn)的一位杰出的數(shù)學(xué)家，他發(fā)明的公式eix=cosx+isinx（i為虛數(shù)單位），將指數(shù)函數(shù)的定義域擴(kuò)大到復(fù)數(shù)，建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，這個(gè)公式在復(fù)變函數(shù)理論中占有非常重要的地位，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)中的天橋”．根據(jù)此公式可知，表示的復(fù)數(shù)e﹣iπ在復(fù)平面內(nèi)位于 （ ）
A.第一象限
B.在實(shí)數(shù)軸上
C.第三象限
D.第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】化簡(jiǎn)sin2α+sin2β﹣sin2αsin2β+cos2αcos2β= ．

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