【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=3，a2=6，an+2=an+1﹣an ， 則a2009=（　�。�
A.6
B.-6
C.3
D.-3

【答案】B
【解析】由條件an+2=an+1﹣an可得：an+6=an+5﹣an+4
=（an+4﹣an+3）﹣an+4=﹣an+3=﹣（an+2﹣an+1）
=﹣[（an+1﹣an）﹣an+1]=an ，
于是可知數(shù)列{an}的周期為6，
∴a2009=a5 ， 又a1=3，a2=6，
∴a3=a2﹣a1=3，a4=a3﹣a2=﹣3，
故a2009=a5=a4﹣a3=﹣6．
故選B．
【考點精析】本題主要考查了數(shù)列的定義和表示的相關(guān)知識點，需要掌握數(shù)列中的每個數(shù)都叫這個數(shù)列的項．記作an，在數(shù)列第一個位置的項叫第1項（或首項），在第二個位置的叫第2項，……，序號為n的項叫第n項（也叫通項）記作an才能正確解答此題．

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