已知點A（4，0），點P是圓x2+y2=4上的動點，M為線段PA的中點，當(dāng)點P在圓上運動時，則動點M的軌跡方程是
 
．
考點：軌跡方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)M（x，y），P（a，b），由于M是AP的中點，點A（4，0），故可由中點坐標(biāo)公式得到a=2x-4，b=2y，又P（a，b）為圓x2+y2=1上一點動點，將a=2x-4，b=2y代入x2+y2=1得到M（x，y）點的坐標(biāo)所滿足的方程，整理即得點M的軌跡方程．
解答： 解：設(shè)M（x，y），P（a，b）
 由A（4，0），M是AP的中點
 故有a=2x-4，b=2y
又P為圓x2+y2=4上一動點，
∴（2x-4）2+（2y）2=4，
整理得（x-2）2+y2=1．
故AP的中點M的軌跡方程是（x-2）2+y2=1．
故答案為：（x-2）2+y2=1．
點評：本題的考點是軌跡方程，考查用代入法求支點的軌跡方程，代入法適合求動點與另外已知軌跡方程的點有固定關(guān)系的點的軌跡方程，用要求軌跡方程的點的坐標(biāo)表示出已知軌跡方程的點的坐標(biāo)，再代入已知的軌跡方程，從而求出動點的坐標(biāo)所滿足的方程．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）是某簡諧運動的函數(shù)解析式，如圖為該函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象，A為圖象的最高點，坐標(biāo)為A（
2
3
，2
3
）、B、C為圖象與x軸的交點，且為正三角形．
（1）求該簡諧運動的函數(shù)解析式；
（2）若f（x0）=
8
3
5
，且x0∈（-
10
3
，
2
3
），求f（x0+2）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，a=3，b=
3
，sinA=
6
3
，求c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為D，若存在閉區(qū)間[a，b]⊆D，使得函數(shù)f（x）滿足：①f（x）在[a，b]內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②f（x）在[a，b]上的值域為[2a，2b]，則稱區(qū)間[a，b]為y=f（x）的“倍值區(qū)間”，下列函數(shù)中存在“倍值區(qū)間”的有
 
．
①f（x）=2x（x∈R）
②f（x）=x2（x≥0）
③f（x）=ex（x∈R）
④f（x）=lnx（x＞0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，a2+a3+a4=15，an＞0，且a2，a3+4，a4+20為等比數(shù)列{bn}的前三項．
（1）求{an}，{bn}的通項公式．
（2）若數(shù)列cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，已知點A，B為拋物線上的兩個動點，且滿足∠AFB=120°．過弦AB的中點M作拋物線準(zhǔn)線的垂線MN，垂足為N，則
|AB|
|MN|
的最小值為（　�。�
A、
3
3
B、
2
3
3
C、1
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=4ax2（a≠0）的焦點坐標(biāo)是（　�。�
A、（0，a）
B、（a，0）
C、（0，
1
16a
）
D、（
1
16a
，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一次數(shù)學(xué)測驗后某班成績均在（20，100]區(qū)間內(nèi)，統(tǒng)計后畫出的頻率分布直方圖如圖，如分?jǐn)?shù)在
（60，70]分?jǐn)?shù)段內(nèi)有9人．則此班級的總?cè)藬?shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的公比q=-
1
2
，a3=
1
4
．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和．

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