8．已知圓C的方程為（x-2）2+（y+1）2=9，若直線l：y=kx+2與圓C相交，求k的取值范圍．

分析 由題意可得圓心（2，-1）到直線l：y=kx+2的距離小于半徑，再利用點到直線的距離公式可得$\frac{|2k+1+2|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$＜3，由此求得k的取值范圍．

解答 解：由題意可得圓心（2，-1）到直線l：y=kx+2的距離小于半徑，
即$\frac{|2k+1+2|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$＜3，即 （2k+3）2＜9（k2+1），求得 k＜0，或k＞$\frac{12}{5}$．

點評 本題主要考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，直線和圓的位置關(guān)系，點到直線的距離公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．長方體ABCD-A′B′C′D′中，長、寬、高分別為3，2，1，一只螞蟻從點A出發(fā)沿著長方體的表面爬行到達(dá)點C'的最短路程是（　　）
A．$\sqrt{14}$B．$3\sqrt{2}$C．$2\sqrt{5}$D．$\sqrt{26}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．由6個a和4個b組成的所有字母串中，恰好出現(xiàn)“3個aa、2個bb、2個ab、2個ba”（比如aaabaabbba）的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{14}$B．$\frac{1}{7}$C．$\frac{4}{21}$D．$\frac{2}{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．一貨船在A處測得燈塔C在北偏東15°且與貨船相距20海里，隨后貨船按北偏西30°方向航行，15分鐘后到達(dá)B處，此時測得燈塔C在貨船的東北方向，若貨船的航速為V海里/小時，則V=40（$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．七個實數(shù)排成一排，奇數(shù)項成A•P，偶數(shù)項成G•P，且奇數(shù)項之和與偶數(shù)項之積的差為42．首末兩項與中間項之和為27，求中間的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．由某個2×2列聯(lián)表數(shù)據(jù)計算得隨機變量K2的觀測值k=6.879，則下列說法正確的是（　�。�
P（K2≥k0）0.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k00.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
A．兩個分類變量之間有很強的相關(guān)關(guān)系
B．有99%的把握認(rèn)為兩個分類變量沒有關(guān)系
C．在犯錯誤的概率不超過1.0%的前提下認(rèn)為這兩個變量間有關(guān)系
D．在犯錯誤的概率不超過0.5%的前提下認(rèn)為這兩個變量間有關(guān)系

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．關(guān)于△ABC有如下命題：在正三角形ABC內(nèi)部（不包括邊界）任取一點P，P點到三邊的距離分別為h1，h2，h3，則h1+h2+h3為定值，證明如下：連接PB、PC、PA，設(shè)△PBC、△PCA、△PAB的面積分別為S1，S2，S3，△ABC的面積為S，則有：S=S1+S2+S3⇒h=h1+h2+h3（其中h為△ABC的高），根據(jù)上述思維猜想在正四面體（四個面均為正三角形的三棱錐）中的結(jié)論，并對猜想進(jìn)行證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．函數(shù)y=0.2-x的反函數(shù)是$y=lo{g}_{5}^{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知偶函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）在點（1，1）處的切線與直線x+2y+9=0垂直，函數(shù)g（x）=f（x）+mln（x+1）（m≠0）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式．
（Ⅱ）當(dāng)m＜$\frac{1}{2}$時，求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間和極值點；
（Ⅲ）證明：對于任意實數(shù)x，不等式ln（ex+1）＞e2x-e3x恒成立．（其中e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)）

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