在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且cos2B+cosB=0．
（Ⅰ）求角B的值；
（Ⅱ）若 b=
7
，a+b=5，求△ABC的面積．
（Ⅰ）在△ABC中，由已知cos2B+cosB=0得  2cos2B+cosB-1=0，…（2分）
解得 cosB=
1
2
，或cosB=-1（舍去）． …（4分）
所以，B=
π
3
．    …（6分）
（Ⅱ）由余弦定理得 b2=a2+c2-2ac•cosB．    …（8分）
將B=
π
3
，b=
7
代入上式，整理得 （a+c）2-3ac=7．
因?yàn)?nbsp;a+c=5，所以，ac=6．         …（11分）
所以△ABC的面積 S=
1
2
ac•sinB=
3
3
2
．       …（13分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•天津）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，已知a=2，c=
2
，cosA=-
2
4
．
（1）求sinC和b的值；
（2）求cos（2A+
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c，已知a2-c2=b，且sinAcosC=3cosAsinC，則b=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a，b是方程x2-2
3
x+2=0的兩根，2cos（A+B）=1，則△ABC的面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c．已知A=45°，a=6，b=3
2
，則B的大小為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，已知B=60°，不等式x2-4x+1＜0的解集為{x|a＜x＜c}，則b=
13
13
．

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