【題目】回文數是指從左到右讀與從右到左讀都一樣的正整數,如11,323,4334等.在所有小于150的三位回文數中任取兩個數,則兩個回文數的三位數字之和均大于3的概率為( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
列出所有小于150的三位回文數,從中選取兩個得到基本事件總數,再從中找出兩個回文數的三位數字之和均大于3的個數即可求解。
列出所有小于150的三位回文數如下:101,111,121,131,141.
從中任取兩個數共有10種情況如下:(101,111),(101, 121),(101, 131),(101, 141),(111, 121),(111, 131),(111, 141),(121,131),(121,141),(131,141).
兩個回文數的三位數字之和均大于3的有:(121,131),(121,141),(131,141)共3種情況.
兩個回文數的三位數字之和均大于3的概率為:.
故選:C
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】根據統計,某蔬菜基地西紅柿畝產量的增加量(百千克)與某種液體肥料每畝使用量(千克)之間的對應數據的散點圖,如圖所示.
(1)依據數據的散點圖可以看出,可用線性回歸模型擬合與的關系,請計算相關系數并加以說明(若,則線性相關程度很高,可用線性回歸模型擬合);
(2)求關于的回歸方程,并預測液體肥料每畝使用量為千克時,西紅柿畝產量的增加量約為多少?
附:相關系數公式,回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:,.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y2=2px(p>0)的焦點為F,A(x1,y1),B(x2,y2)是過F的直線與拋物線的兩個交點,求證:
(1)y1y2=-p2,;(2)為定值;
(3)以AB為直徑的圓與拋物線的準線相切.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為且橢圓上存在一點,滿足.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)已知分別是橢圓的左、右頂點,過的直線交橢圓于兩點,記直線的交點為,是否存在一條定直線,使點恒在直線上?
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】曲線的參數方程為(t為參數),以原點為極點,軸的正半軸為極軸,取相同的單位長度建立極坐標系,曲線關于對稱.
(1)求極坐標方程,直角坐標方程;
(2)將向左平移4個單位長度,按照變換得到與兩坐標軸交于兩點,為上任一點,求的面積的最大值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某電視臺舉行一個比賽類型的娛樂節(jié)目,兩隊各有六名選手參賽,將他們首輪的比賽成績作為樣本數據,繪制成莖葉圖如圖所示,為了增加節(jié)目的趣味性,主持人故意將隊第六位選手的成績沒有給出,并且告知大家隊的平均分比隊的平均分多4分,同時規(guī)定如果某位選手的成績不少于21分,則獲得“晉級”.
(1)根據莖葉圖中的數據,求出隊第六位選手的成績;
(2)主持人從隊所有選手成績中隨機抽2個,求至少有一個為“晉級”的概率;
(3)主持人從兩隊所有選手成績分別隨機抽取2個,記抽取到“晉級”選手的總人數為,求的分布列.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( ).
A.命題,,則為,
B.“若,則”的逆命題為真命題
C.若“”、“ ”為真命題,則“”為假命題
D.王昌齡《從軍行》中兩句詩“黃沙百戰(zhàn)穿金甲,不破樓蘭終不還”,后一句中“攻破樓蘭”是“回到家鄉(xiāng)”的必要條件
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