（本小題滿分12分）已知函數(shù)，
（1）若時，在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍；
（2）設函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于，兩點，過線段的中點作軸的垂線分別交、于點，，問是否存在點，使在處的切線與在處的切線平行？若存在，求的橫坐標，若不存在，請說明理由。
（1）；（2）點不存在。

試題分析：（1），得到在上恒成立，因為，所以…… …… …… …… …  ……… …  ………..4分
（2）設，，則有，令
，假設點存在，則… …… … … … ……. . 6分
又因為，，得到
，即…… … ……. . 8分
令，設，，，得到
在內(nèi)單調(diào)遞增，，假設不成立，所以點不存在�！�..12分
點評：本題主要考查導函數(shù)的正負與原函數(shù)的單調(diào)性之間的關系，即當導函數(shù)大于0時原函數(shù)單調(diào)遞增，當導函數(shù)小于0時原函數(shù)單調(diào)遞減，同時考查了轉(zhuǎn)化與劃歸的思想，分析問題解決問題的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某學生在復習指數(shù)函數(shù)的圖象時發(fā)現(xiàn)：在y軸左邊, y=3x與y=2x的圖象均以x軸負半軸為漸近線, 當x=0時, 兩圖象交于點（0, 1）．這說明在y軸的左邊y=3x與y=2x的圖象從左到右開始時幾乎一樣, 后來y=2x的圖象變化加快使得y=2x與y=3x的圖象逐漸遠離, 而當x經(jīng)過某一值x0以后 y= 3x的圖象變化加快使得y=2x與y=3x的圖象又逐漸接近, 直到x=0時兩圖象交于點（0, 1）．那么x0=（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在處取得極小值.
(1)求的值；
(2)若在處的切線方程為，求證：當時，曲線不可能在直線的下方.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）若不等式的解集為，求的取值范圍；
（2）解關于的不等式；
（3）若不等式對一切恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，若對于任意給定的不等實數(shù)、，不等式恒成立，則不等式的解集為          .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在的函數(shù),對任意的、，都有，且當時，.
（1）證明：當時，；
（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性并加以證明；
（3）如果對任意的、，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)在區(qū)間[-2，2]上的值域是____________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)為偶函數(shù)(0＜θ＜π)， 其圖象與直線y＝2的交點的橫坐標為的最小值為π，則（     ）
A．ω＝2，θ＝B．ω＝，θ＝
C．ω＝，θ＝D．ω＝2，θ＝

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)(其中a,b為實常數(shù))。
（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：
（Ⅱ）當時，函數(shù)有三個不同的零點，證明：：
（Ⅲ）若在區(qū)間上是減函數(shù)，設關于x的方程的兩個非零實數(shù)根為，。試問是否存在實數(shù)m,使得對任意滿足條件的a及t恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由。

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