函數(shù)f(x)=
1
x3
-x的圖象關(guān)于（　　）
A、y軸對稱
B、直線y=-x對稱
C、坐標(biāo)原點對稱
D、直線y=x對稱
分析：本題考查的知識點是函數(shù)的圖象及函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，由函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，我們易判斷函數(shù)f(x)=
1
x3
-x的奇偶性，然后根據(jù)奇函數(shù)圖象的性質(zhì)，易得到函數(shù)f(x)=
1
x3
-x的圖象的對稱性．
解答：解：∵y=
1
x3
為奇函數(shù)，且y=x也為奇函數(shù)，
則函數(shù)奇偶性的性質(zhì)：奇+奇=奇得：
函數(shù)f(x)=
1
x3
-x為奇函數(shù)，
由奇函數(shù)圖象的性質(zhì)可得：
函數(shù)f(x)=
1
x3
-x的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點對稱
故選C
點評：在公共定義域內(nèi)，①兩個奇函數(shù)的和是奇函數(shù)，兩個奇函數(shù)的積是偶函數(shù)②兩個偶函數(shù)的和、積是偶函數(shù)③一個奇函數(shù)，一個偶函數(shù)的積是奇函數(shù)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x3+
1
x3
，g(x)=x2-
1
x2
，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•湛江二模）下列四個函數(shù)：
①f(x)=
1
x3
；
②f（x）=2x；
③f(x)=
x2-3(x＞0)
0(x=0)
-x2+3 (x＜0)
；
④f(x)=
x3
3
-x．
其中為奇函數(shù)的是
①③④（2分）
①③④（2分）
；在（1，+∞）上單調(diào)遞增的函數(shù)是
②③④．（3分）
②③④．（3分）
（分別填寫所有滿足條件的函數(shù)序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•資陽一模）已知函數(shù)f(x)=
-x2+2x+1，x≤1
x3+1，x＞1
若f（2m+1）＞f（m2-2），則實數(shù)m的取值范圍是
（-1，3）
（-1，3）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)=
1
x3
-x的圖象關(guān)于（　�。�
A．y軸對稱B．直線y=-x對稱
C．坐標(biāo)原點對稱D．直線y=x對稱

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