己知命題p：方程
x2
m-4
+
y2
m-2
=1表示焦點在y軸的雙曲線；命題q：關(guān)于x的不等式x2-2x+m＞0的解集是R；
若“p∧q”是假命題，“p∨q”是真命題，求實數(shù)m的取值范圍．
∵命題p：方程
x2
m-4
+
y2
m-2
=1表示焦點在y軸的雙曲線
∴當命題p為真命題時，
m-2＞0
m-4＜0
，
∴解得實數(shù)m的取值范圍，2＜m＜4
又∵命題q：關(guān)于x的不等式x2-2x+m＞0的解集是R
∴當命題q為真命題時，△=4-4m＜0
∴解得實數(shù)m的取值范圍m＞1
∵若“p∧q”是假命題，“p∨q”是真命題
∴p、q一個是假命題，一個是真命題
①當p是真命題，q是假命題時
2＜m＜4
m≤1
成立，解得m∈φ
②當q是真命題，p是假命題時
m≤2，or，m≥4
m＞1
成立，解得1＜m≤2或m≥4
綜合上述，得實數(shù)m的取值范圍：1＜m≤2或m≥4
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題P：4-2x≥0；命題q；
1
x+1
＜0，若p∧（￢q）為真命題，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知⊙C1和⊙C2的半徑分別為r1，r2，命題p：若兩圓相離，則|C1C2|＞r1+r2；命題q：若兩圓相交，則|C1C2|＜r1+r2；則（　�。�
A．p∧q是真命題B．p∨q是假命題
C．￢p是真命題D．￢q是真命題

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題P：復數(shù)z1=3-3i，復數(shù)z2=
m2-4m-10
m+2
+(m2-2m-12)i，(m∈R)，z1+z2是虛數(shù)；命題Q：關(guān)于x的方程2x2-4（m-1）x+m2+7=0的兩根之差的絕對值小于2．若P∧Q為真命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)命題p：方程
x2
2
+
y2
a
=1表示焦點在y軸上的橢圓，命題q：關(guān)于x的不等式x2+2x+a＞0的解集為R，若命題“p或q”是假命題，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題p：3≥3，q：3＞4，則下列判斷正確的是（　�。�
A．p∨q為真，p∧q為假，￢p為假
B．p∨q為真，p∧q為假，￢p為真
C．p∨q為假，p∧q為假，￢p為假
D．p∨q為真，p∧q為真，￢p為假

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知p：?x∈R，mx2+1≤0，q：?x∈R，x2+mx+1＞0，若p∨q為假命題，則實數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．m≥2B．m≤-2C．m≤-2或m≥2D．-2≤m≤2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

命題“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實數(shù)根．”的逆否命題是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是
A．命題“若，則”的逆命題是“若，則”
B．命題“若，則”的否命題是“若，則”
C．已知，則“”是“”的充要條件
D．已知，則“”是“”的充分條件

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