16．已知幾何體的三視圖（如圖），則該幾何體的體積為$\frac{4\sqrt{2}}{3}$，表面積為4$\sqrt{3}$+4．

分析 根據(jù)三視圖分析可知，該幾何體為一底面邊長(zhǎng)為2的正四棱錐，其高h(yuǎn)=$\sqrt{3-1}$=$\sqrt{2}$，即可求出幾何體的體積、表面積．

解答 解：根據(jù)三視圖分析可知，該幾何體為一底面邊長(zhǎng)為2的正四棱錐，其高h(yuǎn)=$\sqrt{3-1}$=$\sqrt{2}$，
∴體積V=$\frac{1}{3}×{2}^{2}×\sqrt{2}$=$\frac{4\sqrt{2}}{3}$，表面積S=4×$\frac{1}{2}×2×\sqrt{2+1}$+4=4$\sqrt{3}$+4．
故答案為$\frac{4\sqrt{2}}{3}$；4$\sqrt{3}$+4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用三視圖求體積、表面積，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

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