精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知A，B，C成等差數列，且b2=ac，a=1，則△ABC的面積為________．


分析：由題意易得B=，代入余弦定理結合已知可得c=a=1，代入面積公式S=acsinB，計算即可．
解答：由題意可得：2B=A+C，又A+B+C=π，解得B=，
由余弦定理可得b2=a2+c2-2accosB=a2+c2-ac=ac，
整理可得（a-c）2=0，即c=a=1，
故△ABC的面積為acsinB==
故答案為：
點評：本題考查三角形的求解，涉及等差數列和余弦定理，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關系一定不成立的是（　�。�
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大��；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點，求△ABC的面積及AD的長度．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案