若動點P到定點（0，-3）的距離比它到x軸的距離多了3，則點P的軌跡方程是______．
由題意得，動點P到定點（0，-3）的距離和它到定直線x=-3的距離相等，
故P的軌跡是以點A為焦點，以直線x=-3為準線的拋物線，且p=6，
故拋物線方程為y2=12x，
故答案為：y2=12x．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若動點P到定點（0，-3）的距離比它到x軸的距離多了3，則點P的軌跡方程是
y2=12x．
y2=12x．
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•安徽模擬）若動點P到定點F（1，-1）的距離與到直線l：x-1=0的距離相等，則動點P的軌跡是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•東城區(qū)二模）在平面直角坐標系xOy中，動點P到定點F(0，
1
4
)的距離比點P到x軸的距離大
1
4
，設動點P的軌跡為曲線C，直線l：y=kx+1交曲線C于A，B兩點，M是線段AB的中點，過點M作x軸的垂線交曲線C于點N．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）證明：曲線C在點N處的切線與AB平行；
（Ⅲ）若曲線C上存在關于直線l對稱的兩點，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）若動點P到定點F(2
2
，0)的距離與到定直線l：x=
9
2
4
的距離之比為
2
2
3
，求證：動點P的軌跡是橢圓；
（2）設（1）中橢圓短軸的上頂點為A，試找出一個以點A為直角頂點的等腰直角△ABC，并使得B、C兩點也在橢圓上，并求出△ABC的面積；
（3）對于橢圓
x2
a2
+y2=1（常數(shù)a＞1），設橢圓短軸的上頂點為A，試問：以點A為直角頂點，且B、C兩點也在橢圓上的等腰直角△ABC有幾個？說明理由．

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