化簡：
1-sinα
，α∈(0，
π
2
)．
考點：二倍角的正弦,同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：原式被開方數(shù)利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系變形后，利用二次根式的化簡公式計算即可得到結(jié)果．
解答： 解：∵α∈（0，
π
2
），
∴
α
2
∈（0，
π
4
），即cos
α
2
-sin
α
2
＞0，
則原式=
sin2
α
2
+cos2
α
2
-2sin
α
2
cos
α
2
=
(sin
α
2
-cos
α
2
)2
=|sin
α
2
-cos
α
2
|=cos
α
2
-sin
α
2
．
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：在△ABC中，a、b、c為其三條邊．求證：asin（B-C）+bsin（C-A）+csin（A-B）=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

小明給一個動點P編寫了一個運動程序：給參量m賦予一個值后，點P將按如下設(shè)置的橫、縱坐標程序運動．
參量m→賦值→（執(zhí)行程序）→P（m-1，m2-2m）
（1）求點P運動軌跡所對應(yīng)的解析式；
（2）在平面直角坐標系中畫出點P的運動軌跡；
（3）當給參量m賦什么值時，點P在x軸的上方運動？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，（∁uA）∩B={2，4}，A∩B=[1}，（∁uB）∩（∁uA）={7}，求集合A，B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）=x -
3
2

（1）求其定義域和值域；
（2）判斷其奇偶性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一工廠有A，B兩臺獨立工作的機器，平均來說，每個機器24小時發(fā)生故障一次，若修復機器A需要一小時，修復機器B需要2小時，試求生產(chǎn)在24小時內(nèi)被中斷的概率．（假定故障發(fā)生時間可落在這段時間內(nèi)的任一時刻）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓O1：x2+y2-4x+3=0，O2：x2+y2+4x-45=0，圓心為P的動圓C與圓O1外切，且與圓O2內(nèi)切．
（Ⅰ）判斷點P的軌跡為何種曲線，并求出其方程；
（Ⅱ）已知點M（2，3），點N（2，1），若平行于ON（O為坐標原點）的直線l1交點P的軌跡于A、B兩點，求證：直線MA、MB與x軸始終圍成一個等腰三角形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)U=R，集合A={x丨x＜-4或x＞1}，B={x丨-2＜x＜3}，求∁u（A∩B）和∁u（A∪B）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓x2sinθ+y2cosθ=-1的焦點在x軸上，則θ的范圍是
 
．

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