（2013•成都模擬）若x=log43，（2x-2-x）2=
4
3
4
3
．
分析：根據(jù)題目給出的x的值，首先化為以2為底數(shù)的對數(shù)，然后代入要求的式子，運用公式alogab=b計算．
解答：解：因為x=log43=
1
2
log23=log2
3
，
所以(2x-2-x)2=(2log2
3
-2-log2
3
)2
=(
3
-
1
3
)2=3-2
3
×
1
3
+
1
3
=
4
3
．
故答案為
4
3
．
點評：本題考查了有理指數(shù)冪的化簡求值，解答此題的關鍵是熟記公式alogab=b，是基礎題．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•成都模擬）函數(shù)f（x）的定義域為D，若存在閉區(qū)間[m，n]⊆D，使得函數(shù)f（x）滿足：①f（x）在[m，n]上是單調(diào)函數(shù)；②f（x）在[m，n]上的值域為[2m，2n]，則稱區(qū)間[m，n]為y=f（x）的“倍值區(qū)間”．下列函數(shù)中存在“倍值區(qū)間”的有
①③④
①③④
（填上所有正確的序號）
①f（x）=x2（x≥0）；②f（x）=ex（x∈R）；③f（x）=
4x
x2+1
(x≥0)；④f（x）=loga(ax-
1
8
)(a＞0，a≠1)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•成都模擬）某大學對1000名學生的自主招生水平測試成績進行統(tǒng)計，得到樣本頻率分布直方圖（如圖），則這1000名學生在該次自主招生水平測試中不低于70分的學生數(shù)是
600
600
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•成都模擬）已知向量
.
m
=（
3
sin
x
4
，1），
.
n
=（cos
x
4
，cos2
x
4
），f（x）=
.
m
•
.
n
．
（1）若f（x）=1，求cos（x+
π
3
）的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c且滿足acosC+
1
2
c=b，求函數(shù)f（B）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•成都模擬）若實數(shù)x，y滿足條件
x+y≥0
x-y+3≥0
0≤x≤3
，則z=2x-y的最大值為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•成都模擬）設函數(shù)f（x）=
-x，x≤0
x2，x＞0
，若f（α）=4，則實數(shù)α為
-4或2
-4或2
．

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