袋中有2個(gè)紅球，n個(gè)白球，各球除顏色外均相同．已知從袋中摸出2個(gè)球均為白球的概率為
2
5
，
（I）求n；
（II）從袋中不放回的依次摸出三個(gè)球，記ξ為相鄰兩次摸出的球不同色的次數(shù)（例如：若取出的球依次為紅球、白球、白球，則ξ=1），求隨機(jī)變量ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望Eξ．
（I）由條件可知
C2n
C2n+2
=
2
5
，…．（3分）
解得n=4（負(fù)值舍去）…..（5分）
（II）隨機(jī)變量ξ的取值為0，1，2…..（6分）
ξ的分布列為
ξ 0 1 2
P
1
5
8
15
4
15
．…（12分）
所以ξ的數(shù)學(xué)期望為Eξ=0×
1
5
+1×
8
15
+2×
4
15
=
16
15
 …．（14分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•溫州一模）袋中有2個(gè)紅球，n個(gè)白球，各球除顏色外均相同．已知從袋中摸出2個(gè)球均為白球的概率為
25
，
（I）求n；
（II）從袋中不放回的依次摸出三個(gè)球，記ξ為相鄰兩次摸出的球不同色的次數(shù)（例如：若取出的球依次為紅球、白球、白球，則ξ=1），求隨機(jī)變量ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省高三第一次統(tǒng)練理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本大題9分）袋中有2個(gè)紅球，n個(gè)白球，各球除顏色外均相同.已知從袋中摸出2個(gè)球均為白球的概率為，（Ⅰ）求n；（Ⅱ）從袋中不放回的依次摸出三個(gè)球，記ξ為相鄰兩次摸出的球不同色的次數(shù)（例如：若取出的球依次為紅球、白球、白球，則ξ=1），求隨機(jī)變量ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望Eξ.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

袋中有2個(gè)紅球，n個(gè)白球，各球除顏色外均相同．已知從袋中摸出2個(gè)球均為白球的概率為數(shù)學(xué)公式，
（I）求n；
（II）從袋中不放回的依次摸出三個(gè)球，記ξ為相鄰兩次摸出的球不同色的次數(shù)（例如：若取出的球依次為紅球、白球、白球，則ξ=1），求隨機(jī)變量ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省臺州中學(xué)高三（上）第一次統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

袋中有2個(gè)紅球，n個(gè)白球，各球除顏色外均相同．已知從袋中摸出2個(gè)球均為白球的概率為，
（I）求n；
（II）從袋中不放回的依次摸出三個(gè)球，記ξ為相鄰兩次摸出的球不同色的次數(shù)（例如：若取出的球依次為紅球、白球、白球，則ξ=1），求隨機(jī)變量ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省溫州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

袋中有2個(gè)紅球，n個(gè)白球，各球除顏色外均相同．已知從袋中摸出2個(gè)球均為白球的概率為，
（I）求n；
（II）從袋中不放回的依次摸出三個(gè)球，記ξ為相鄰兩次摸出的球不同色的次數(shù)（例如：若取出的球依次為紅球、白球、白球，則ξ=1），求隨機(jī)變量ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望Eξ．

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